Home / Logaritma

Diketahui (2logx)2 + 2logx = 6. Hasil perkalian kedua akarnya adalah...

Post a Comment
Bentuk persamaan logaritma seperti ini bisa disederhanakan dengan memisalkan bentuk log-nya lebih dulu...


Ok..
Mari coba soalnya.


Soal :

1. Hitunglah hasil kali dari kedua akar persamaan berikut : (²log x)² + ²log x = 6!


Lihat lagi bentuk soalnya :

(²log x)² + ²log x = 6

  • pindahkan 6 ke ruas kiri menjadi -6


(²log x)² + ²log x - 6 = 0

  • misalkan ²log x = p

Sehingga persamaannya menjadi :

p² + p - 6 = 0


Memfaktorkan persamaannya

Ketika sudah bertemu dengan persamaan kuadrat, sekarang saatnya untuk memfaktorkannya dan mendapatkan nilai p.

p² + p - 6 = 0

(p + 3)(p - 2) = 0


Mencari kedua nilai p

Setelah mendapatkan faktornya, sekarang kita cari nilai dari kedua p.

p + 3 = 0

  • pindahkan +3 ke ruas kanan menjadi -3


p = -3


Kemudian :

p - 2 = 0

  • pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2

p = 2




Mencari nilai x

Kedua nilai p sudah ditemukan, yaitu :

  • p = -3
  • p = 2

Sekarang kita cari nilai x-nya dengan menggunakan nilai p tersebut.


Ingat!
²log x = p




Gunakan nilai p = -3 dulu.

²log x = p

²log x = -3

  • -3 = -3.1 (minus 3 dikali 1).

²log x = -3.1

²log x = -3.²log2

  • 1 = ²log2
  • 2 yang ditulis kecil di atas kiri dibuat sama di ruas kanan dan kiri.
  • -3 menjadi pangkat dibawa ke belakang

²log x = ²log2-3

x = 2-3

  • Bentuk ²log bisa dihilangkan dan cukup tulis angka dibelakangnya saja.
  • Pangkat negatif bisa diubah menjadi pangkat positif dengan cara menjadikannya pecahan

x = ¹∕₂³

x = ¹∕₈



Sekarang pakai p = 2

²log x = p

²log x = 2

  • 2 = 2.1 (minus 3 dikali 1).

²log x = 2.1

²log x = 2.²log2

  • 1 = ²log2
  • 2 menjadi pangkat dibawa ke belakang

²log x = ²log22

x = 22

x = 4.


Mencari hasil kalinya

Nilai kedua x sudah diperoleh :

  • x = ¹∕₈
  • x = 4

Kalikan keduanya :

= ¹∕₈ × 4

= ½

Itulah jawabannya, yaitu ½



Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "Diketahui (2logx)2 + 2logx = 6. Hasil perkalian kedua akarnya adalah..."