Home / Campuran

Persamaan garis 2x - y = 3 di putar 90 derajat searah jarum jam. Bagaimana persamaan garisnya?

Post a Comment
Ketika suatu garis diputar searah jarum jam, maka ada matriksnya. Matriks ini berguna untuk menentukan posisi koordinat.


Dalam perhitungan sekarang, kita gunakan saja rumus jadinya untuk mempercepat perhitungan.


Soal :

1. Persamaan garis 2x - y = 3 diputar 90 derajat searah jarum jam. Bagaimana persamaan bayangannya?


Kita gunakan rumus jadinya.
Perhatikan ya!

(x,y) → (y, -x)

Ketika titik (x,y) dirotasikan 90 derajat searah jarum jam, maka bayangannya menjadi (y,-x).

  • x' = bayangan x
  • y' = bayangan y

Dari rumus di atas, diperoleh bayangan titik (x,y) adalah (y,-x).
Sehingga :
  • x' = y
  • y' = -x



Dari data di atas kita bisa mendapatkan nilai x dan y.

y' = -x

  • bagi y' dengan -1 untuk mendapatkan x

x = y' : -1

x = -y'


Kemudian :
x' = y

atau 

y = x'




Nilai yang sudah diperoleh :

  • x = -y'
  • y = x'

Sekarang ganti nilai x dan y pada persamaan garis dengan nilai di atas.

2x - y = 3

2(-y') - x' = 3

-2y' - x' = 3

  • kalikan -1 di ruas kanan dan ruas kiri

-1(-2y' - x') = -1(3)

2y'+ x' = -3

  • sekarang y' bisa ditulis y
  • x' ditulis x saja

x + 2y = -3

Inilah persamaan bayangan garis 2x - y = 3 yang diputar 90 derajat searah jarum jam.






Soal :

2. Persamaan garis 3y + 2x + 6 = 0 diputar 90 derajat searah jarum jam. Bagaimana persamaan bayangannya?




Seperti soal pertama, kita sudah mendapatkan nilai x dan y.
Ganti x dan y pada persamaan yang diketahui untuk mendapatkan bayangannya.

Nilai yang sudah diperoleh :

  • x = -y'
  • y = x'

Sekarang ganti nilai x dan y pada persamaan garis dengan nilai di atas.

3y + 2x + 6

3(x') + 2(-y') + 6 = 0

3x' - 2y' + 6 = 0

Inilah persamaan bayangannya.


Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "Persamaan garis 2x - y = 3 di putar 90 derajat searah jarum jam. Bagaimana persamaan garisnya?"