Ketika diketahui panjang ketiga sisi segitiga, kita bisa menghitung sudut di salah satu titik. Tentunya dengan bantuan rumus trigonometri.
Pemahaman segitiga
Menghitung sudut A
Mari kita kerjakan soalnya.
Soal :
1. Sebuah segitiga diketahui panjang ketiga sisinya. a = 3 cm, b = 5 cm dan c = 6 cm. Hitunglah besar sudut A!
1. Sebuah segitiga diketahui panjang ketiga sisinya. a = 3 cm, b = 5 cm dan c = 6 cm. Hitunglah besar sudut A!
Untuk menghitung soal ini, ada baiknya kita gambar dulu segitiganya.
Kita bedah segitiganya.
Pemahaman segitiga
Perhatikan disana ada penulisan huruf besar dan kecil.
- Titik sudut dilambangkan dengan huruf besar. Jadi disana ada titik sudut A, B dan C.
- Untuk panjang sisi dilambangkan dengan huruf kecil, yaitu a, b dan c.
Bagaimana posisi a, b dan c?
Mudahnya begini :
- a adalah garis di depan titik A
- b adalah garis di depan titik B
- c adalah garis di depan titik C
Jelas ya!!
Sekarang kita cari sudutnya.
Menghitung sudut A
Untuk menentukan sudutnya, kita gunakan salah satu persamaan berikut ini.
Nah...
Perhatikan perubahan rumusnya ya!
Pastinya mudah diingat kan?
Karena mau mencari sudut A, maka gunakan persamaan (1).
Data-data yang diketahui :
- a = 3
- b = 5
- c = 6
Masukkan ke rumus (1)
Terus :
- Pindahkan = -60cosA ke ruas kiri menjadi +60cosA
- Pindahkan 9 ke ruas kanan menjadi -9
Nah, kitapun mendapatkan nilai dari cosA.
Terus, bagaimana mendapatkan A?
Kita gunakan invers dari cos, yaitu cos pangkat -1.
Dan diperoleh sudut A adalah 30⁰.
Mudah bukan?
Gunakan kalkulator ya!
Sudut B
Ok..
Kita lanjutkan pencarian. Sekarang cari sudut B, tentunya dengan menggunakan rumus (2). Masukkan data dan hitung.
b² = a² + c² - 2ac.cosB
5² = 3² + 6² - 2.3.6.cosB
25 = 9 + 36 - 36.cosB
25 = 45 - 36.cosB
- Pindahkan -36.cosB ke ruas kiri menjadi +36cosB
- Pindahkan 25 ke ruas kanan menjadi -25
36.cosB = 45 - 25
36.cosB = 20
cos B = 20 ÷ 36
cosB = 0,555
Untuk mendapatkan B kita inverskan 0,555
Nah, kita dapatkan sudut B, yaitu 56,3⁰.
Sudut C
Mau pakai rumus?
Boleh...
Tapi ada cara lain yang pasti lebih disukai.
Kita sudah tahu dua sudut, yaitu A dan B.
- A = 30⁰
- B = 56,3⁰
Untuk menemukan sudut C, gunakan sifat sudut dalam segitiga.
Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah 180⁰.
Jadi...
A + B + C = 180
30 + 56,3 + C = 180
86,3 + C = 180
- Untuk mendapatkan C, pindahkan 86,3 ke ruas kanan menjadi - 86,3
C = 180 - 86,3
C = 93,7⁰.
Nah...
Kita sudah menemukan ketiga sudut segitiga di atas.
Semoga membantu.
Baca juga ya :
Post a Comment for "Segitiga dengan panjang a = 3 cm, b = 5 cm dan c = 6 cm. Hitunglah besar sudut A!"