Home / Persamaan Kuadrat

Membuat grafik persamaan kuadrat : y = x2 -2x -8

Post a Comment
Untuk membuat grafik dari sebuah persaman kuadrat, ada tiga langkah penting yang harus dilakukan agar grafiknya tepat.


Kita kerjakan soalnya.


Soal :

1. Buatlah grafik dari persamaan kuadrat berikut : y = x² - 2x - 8 !


Kita harus melakukan tiga langkah penting sebelum menggambar grafiknya, yaitu mencari tiga buah titik.
  • titik puncak
  • titik potong di sumbu x atau pembuat nol
  • titik potong di sumbu y


Titik puncak

Rumus untuk mendapatkan titik puncak dengan menggunkan rumus sumbu simetri di sumbu x.

x = -b/2a

Mari perhatikan lagi persamaan kuadratnya, y = x² - 2x - 8
  • a adalah angka di depan x²
    a = 1
  • b adalah angka di depan x
    b = -2
  • c adalah angka yang tidak mengandung huruf
    c = -8

Hitung x dulu!

x = -b/2a

x = -(-2)/2.1

x = 2/2

x = 1.



Setelah x ditemukan, sekarang kita cari y.
Masukkan x = 1 ke dalam persamaan kuadratnya.

y = x² - 2x - 8
  • x = 1

y = 1² - 2.1 - 8

y = 1 - 2 - 8

y = -9


Titik puncaknya adalah (x,y) = (1,-9)


Titik potong di sumbu x

Untuk mencari titik potong di sumbu x, maka y harus sama dengan nol.

y = x² - 2x - 8

0 = x² - 2x - 8

  • faktorkan persamaan tersebut

0 = (x - 4)(x + 2)

x - 4 = 0

x = 4


x + 2 = 0

x = -2

Jadi, grafik ini akan memotong sumbu x di dua tempat, yaitu -2 dan 4.
Dalam koordinat :
  • (-2,0)
  • (4,0)
Ingat ya!
Untuk mendapatkan titik potong di sumbu x, nilai y = 0.
Karena itulah pada koordinat, pada bagian y semuanya nol.

Titik potong di sumbu y

Mendapatkan titik potong di sumbu y, maka x harus sama dengan nol.

y = x² - 2x - 8
  • x = 0

y = 0² - 2.0 - 8

y = 0 - 0 - 8

y = -8


Grafik akan memotong sumbu y di titik -8.
Atau dalam koordinat (0,-8)

Ingat ya!
Untuk mendapatkan titik potong pada sumbu y, nilai x = 0.
Karena itulah pada koordinat (0,-8), bagian x adalah nol.


Menggambar grafik dengan menempatkan titik potong yang sudah diperoleh

Kita sudah menemukan beberapa titik.

Titik puncak (x,y) → (1,-9)
Titik potong sumbu x → (-2,0) dan (4,0)
Titik potong sumbu y → (0,-8)

Masukkan titik-titik ini ke dalam grafik.



Jadi...
Itulah grafik yang kita cari.
Semoga membantu ya.


Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "Membuat grafik persamaan kuadrat : y = x2 -2x -8"