Sebelumnya kita sudah membahas tentang soal tanda mutlak juga, tetapi hanya ada satu sisi saja yang berisi tanda mutlak.
Baik...
Silahkan baca di sini ya : Soal tanda mutlak : |3-x| = 6
Sekarang kita kerjakan yang dua-duanya ada tanda mutlak.
Konsep soal
Bagaimana cara menyelesaikan soal seperti ini?
Mudah kok...
Langkahnya adalah :
- Kuadratkan kedua sisi, jadi sisi kiri dan kanan dikuadratkan
- Setelah itu, tanda mutlaknya boleh dihilangkan, diganti dengan tanda kurung yang dikuadratkan.
Itu saja.
Kemudian :
- Kuadratkan masing-masing ruas
- Kumpulkan ruas sejenis dan nanti bisa mencari nilai x
Masih agak bingung?
Lebih baik langsung coba contoh soalnya saja ya.
Soal Pertama
Ok...
Sekarang kita coba contoh soalnya biar tambah mengerti sambil memahami penerapan konsep di atas. Sudah siap?
Ayo kerjakan.
Soal :
1. Hitunglah nilai x pada soal berikut |4-x| = |x-2|
1. Hitunglah nilai x pada soal berikut |4-x| = |x-2|
Kita terapkan konsep soalnya.
|4-x| = |x-2|
- Karena di ruas kanan dan kiri sama-sama memiliki tanda mutlak, maka kuadratkan saja keduanya
|4-x|² = |x-2|²
- Sekarang tanda mutlak boleh dihilangkan dan diganti dengan tanda kurung
(4-x)² = (x-2)²
- (4-x)² = 16 - 8x + x²
- (x-2)² = x² - 4x + 4
16 - 8x + x² = x² - 4x + 4
- Pindahkan x² di ruas kanan ke ruas kiri, sehingga tandanya menjadi -x²
- Pindahkan -4x ke ruas kiri sehingga menjadi +4x
- Pindahkan 16 ke ruas kanan menjadi -16
Di sini kita kumpulkan yang ada variabel x di ruas kiri, sedangkan yang tidak mengandung x atau konstanta dikumpulkan di ruas kanan.
x²-x² -8x + 4x = 4 - 16
- x²-x² = 0
- -8x + 4x = -4x
- 4-16 = -12
-4x = -12
- Untuk mendapatkan x, bagi -12 dengan -4
x = -12 ÷ -4
x = 3
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tanda mutlak di atas adalah 3.
Bagaimana, sudah mengerti dengan langkah-langkahnya?
Mudah dipahami bukan?
Jadi, ketika ada soal sejenis ini, langsung gunakan cara pengkuadratan ya. Hasilnya langsung ketemu.
Soal kedua
Yuk coba lagi soal lain agar semakin paham.
Tetap semangat ya!
Soal :
2. Carilah nilai x pada soal |x+7| = |15-x|
2. Carilah nilai x pada soal |x+7| = |15-x|
Langkahnya masih sama dengan soal pertama.
Kedua ruas memiliki tanda mutlak.
|x+7| = |15-x|
- Kuadratkan kedua ruas karena sama-sama memiliki tanda mutlak
|x+7|² = |15-x|²
- Tanda mutlak bisa diganti dengan kurung karena sudah dikuadratkan
(x+7)² = (15-x)²
- Kuadratkan masing-masing ruas
- (x+7)² = x² + 14x + 49
- (15-x)² = 225 - 30x + x²
x² + 14x + 49 = 225 - 30x + x²
- Kumpulkan suku yang mengandung variabel x di ruas kiri
- Pindahkan x² di ruas kanan ke ruas kiri menjadi -x²
- Pindahkan -30x di ruas kanan ke ruas kiri menjadi + 30x
- Suku yang tidak memiliki x atau konstanta dipindah ke ruas kanan, +49 menjadi -49
x² - x² + 14x + 30x = 225 - 49
- x²-x² = 0
- 14x + 30x = 44x
- 225 - 49 = 176
44x = 176
- Untuk mendapatkan x, bagi 176 dengan 44
x = 176 ÷ 44
x = 4
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tanda mutlak di atas adalah 4.
Bagaimana, sudah semakin paham ya??
Kalau masih penasaran, silahkan coba soal lain lagi.
Soal ketiga
Ok...
Kita lanjutkan ke soal berikutnya untuk tambahan latihan.
Soal :
3. Berapakah nilai x dari persamaan berikut : |x-5| = |1+x|
3. Berapakah nilai x dari persamaan berikut : |x-5| = |1+x|
Caranya masih sama seperti dua soal sebelumnya.
Kuadratkan kedua ruas karena sama-sama memiliki tanda mutlak.
|x-5| = |1+x|
- Kita kuadratkan kedua ruas
|x-5|² = |1+x|²
- Tanda mutlak diganti dengan tanda kurung.
(x-5)² = (1+x)²
- (x-5)² = x² - 10x + 25
- (1+x)² = 1 + 2x + x²
x² - 10x + 25 = 1 + 2x + x²
- Sekarang kumpulkan variabel yang sama
- Pindahkan x² di ruas kanan ke ruas kiri sehingga menjadi -x²
- Pindahkan +2x ke ruas kiri menjadi -2x
- Pindahkan +25 ke ruas kanan menjadi -25
Jadi...
Yang tidak mengandung x dikumpulkan di ruas kanan.
x² - x² - 10x - 2x = 1 -25
- x²-x² = 0
- -10x -2x = - 12x
- 1 - 25 = -24
-12x = -24
- Bagi -24 dengan -12 untuk mendapatkan x
x = -24 ÷ -12
x = 2
Nah...
Itulah nilai x yang kita cari.
Baca juga ya :
Post a Comment for "Menyelesaikan soal tanda mutlak |4-x| = |x-2|"