Jika f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x - 2, Nilai Dari (f o g) (x) adalah ??

Fungsi komposisi model seperti ini sangatlah mudah diselesaikan. Dengan memperhatikan konsepnya, andapun tidak akan bingung.

Mari kita lihat konsepnya..

(f o g) (x) dibaca f komposisi g.

(f o g) (x) = f(g(x))

• nilai x pada f(x), diganti oleh g(x)

(g o f) (x) = g (f(x)

• nilai x pada g(x) diganti oleh f(x)

Bagaimana, sudah mendapatkan gambaran?

Kita coba soalnya yuk!!

---

Soal :

1. Jika f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x -2, berapakah nilai dari (f o g) (x) ?

---

Dari konsep diatas, kita peroleh bahwa :

(f o g) (x) = f(g(x))

• f(x) = 2x + 5
• ganti x pada f(x) dengan g(x)

(f o g) (x) = 2.g(x) + 5

(f o g) (x) = 2 (x -2) + 5

(f o g) (x) = 2x - 4 + 5

(f o g) (x) = 2x + 1

Jadi nilai dari (f o g) (x) = 2x + 1

---

Soal :

2. Jika f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x -2, berapakah nilai dari (g o f) (x) ?

---

Mirip dengan soal pertama, tapi sekarang dibalik saja..

(g o f) (x) = g (f(x))

• g(x) = x - 2
• nilai x pada g(x) diganti dengan f(x)

(g o f) (x) = x - 2

(g o f) (x) = f(x) - 2

(g o f) (x) =  2x + 5 - 2

(g o f) (x) = 2x + 3

Jadi nilai dari (g o f) (x) = 2x + 3

---

Soal :

3. Jika f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x² -2, berapakah nilai dari (f o g) (x) ?

---

(f o g) (x) = f(g(x))

• f(x) = 2x + 5
• ganti x pada f(x) dengan g(x)

(f o g) (x) = 2.g(x) + 5

(f o g) (x) = 2 (x² -2) + 5

(f o g) (x) = 2x² - 4 + 5

(f o g) (x) = 2x² + 1

Jadi nilai dari (f o g) (x) = 2x² + 1

---

Soal :

4. Jika f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x² -2, berapakah nilai dari (g o f) (x) ?

---

(g o f) (x) = g (f(x))

• g(x) = x² - 2
• nilai x pada g(x) diganti dengan f(x)

(g o f) (x) = x² - 2

(g o f) (x) = f(x)² - 2

(g o f) (x) =  (2x + 5)² - 2

(g o f) (x) = 4x² + 20x +  25 - 2

 (g o f) (x) = 4x² + 20x +  23

Jadi nilai dari (g o f) (x) = 4x² + 20x +  23

Location:

Share :