Home / Deret

Jumlah deret geometri tak hingga 1 + 1/3 + 1/9 + ....

Post a Comment
Untuk deret tak hingga, ada rumus khusus yang berlaku. Rumusnya sangat sederhana dan mudah sekali diterapkan.



Soal :

1. Jumlah dari deret geometri berikut ini adalah...
1 + 1/3 + 1/9 + .....


Ok...
Rumus yang digunakan adalah :


Keterangan :
  • Sn = jumlah deret
  • a = suku awal
  • r = rasio

Mencari rasio

Rasio (r) bisa diperoleh dengan membagi suku kedua dengan suku pertama atau membagi suku ketiga dengan suku kedua.
  • Suku pertama (a) = 1
  • Suku kedua (U₂) = ⅓

r = U₂ ÷ a

r = ⅓ ÷ 1

r = ⅓



Mencari jumlah deret (Sn)

Masukkan data yang diketahui.


  • Samakan penyebut pada 1 - 1/3
  • 1 menjadi 3/3


  • Untuk memudahkan perhitungan, kita ubah 1/(2/3) menjadi 1 : 2/3
  • Tanda bagi berubah menjadi kali dan pecahan dibelakangnya bertukar posisi antara 2 dan 3.

Sehingga diperoleh Sn = 3/2.




Soal :

2. Hitunglah jumlah dari deret berikut : 20 + 15 + ⁴⁵∕ ₄ + ....


Coba perhatikan deretnya.
Semakin ke kanan semakin mengecil bilangannya.

Kita cek rasionya.


Mencari rasio (r)

r = U₂ ÷ a

r = 15 ÷ 20
  • 15 dan 20 sama-sama dibagi 3

r = 3 ÷ 4

r = ³/₄


Rasio (r) juga bisa dihitung menggunakan rumus r = U₃ ÷ U₂
Hasilnya juga sama.



Menghitung Sn

Rasio sudah ditemukan dan sekarang kita hitung jumlah deretnya.
Deret di atas termasuk ke deret geometri ya, karena rasionya sama.

Diketahui :
  • a = 20
  • r = ³/₄


  • Samakan penyebutnya



Nah...
Jumlah deretnya adalah 80.


Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "Jumlah deret geometri tak hingga 1 + 1/3 + 1/9 + ...."