Home / Tanda Mutlak

Soal Persamaan Tanda Mutlak |3x-2| = 2x

Post a Comment
Ada beberapa variasi dalam persamaan tanda mutlak dan sekarang yang dibahas adalah yang hanya pada satu sisi saja.



Tanda mutlak itu berfungsi untuk membuat semua nilai yang didalamnya selalu menjadi positif.
Tanda mutlak berfungsi untuk membuat semua nilai yang ada di dalamnya selalu menjadi positif.
Lebih jelasnya seperti ini :

  • |3|     =  3
  • |-3|    =  3
  • |-a|    =  a
  • |2a|   =  2a
  • |-2a|  =  2a 
  • |-3/4| = 3/4
Jelas ya!!
Tanda mutlak hanya mengubah bentuk negatif (-) menjadi positif.

Lihat contoh soalnya

Mari lihat soalnya dulu..

Contoh soal :

 1. Berapakah nilai x pada persamaan nilai mutlak ini, |3x - 2| = 2x ?


Langkah-langkah penyelesaiannya adalah seperti ini..


Langkah 1 => analisa soal

Pada soal diatas, yang ada tanda mutlaknya hanya pada satu sisi saja.

Untuk kasus seperti ini, maka penyelesaiannya adalah sebagai berikut.





Cara mudahnya seperti ini :
  • Pertama, angka dan variabel yang tidak ada tanda mutlaknya, yaitu "c", dibiarkan apa adanya
  • Kedua, angka dan variabel yang tidak ada tanda mutlaknya, yaitu "c",  dikali dengan minus (-)
  • Terus untuk yang ada tanda mutlaknya tinggal dihilangkan saja tanda mutlaknya dan angkanya tetap tidak berubah.

Langkah 2 => menjawab soal

Mari kita lihat lagi soalnya |3x - 2| = 2x

Sekarang akan diselesaikan dengan dua cara..





Cara 1

 3x - 2 = 2x

  • 2x dipindah ke ruas kiri agar berkumpul sesama variabel x, dan tandanya berubah menjadi (-2x)
  • Sedangkan (-2) dipindah ke ruas kanan dan berubah menjadi (+2)
3x - 2x = 2

x = 2.

Untuk cara pertama kita mendapatkan nilai x = 2.

Cara 2

3x - 2 = -2x
  • -2x dipindah ke ruas kiri agar berkumpul dengan sesama variabel x dan tandanya berubah menjadi (+2x)
  • Sedangkan (-2) dipindah ke ruas kanan dan berubah menjadi (+2)
3x - 2 = -2x
3x + 2x = 2
5x = 2
  • Untuk mendapatkan nilai x, maka angka di depannya haruslah 1
  • Sekarang angka di depan x adalah 5, jadi 5x harus dibagi dengan 5 agar menjadi  x saja.
  • 2 juga dibagi dengan 5. Pembagiannya harus dikedua sisi.

5x/5= 2/5

x = 2/5

Nah, untuk cara kedua kita mendapatkan nilai x = 2/5


Langkah 3 => Pembuktian

Untuk membuktikan apakah x yang kita peroleh sudah benar, maka akan dimasukkan ke dalam persamaan.

x = 2.

|3x -2| = 2x
|3.2 - 2 | = 2.2
|6 - 2| = 4
|4| = 4
4 = 4

Untuk x = 2, persamaan ini terbukti benar.

  • Ingat!! Nilai dari |4| adalah 4. Karena 4 didalam tanda mutlak sudah positif, maka angkanya tetap tidak berubah.
x = 2/5

|3.2/5 -2| = 2.2/5
|6/5 - 2 | = 4/5
|6/5 - 10/5| = 4/5
|-4/5| = 4/5
4/5 = 4/5

Untuk nilai x = 2/5, persamaan bernilai benar.

  • 2 diubah menjadi pecahan dengan penyebut 5, sehingga menjadi 10/5


Jadi penyelesaian untuk persamaan diatas adalah {2,2/5}
Location:

Post a Comment for "Soal Persamaan Tanda Mutlak |3x-2| = 2x"