2x+2-x = 8, Berapa Nilai Dari 22x+2-2x?

Soal dengan bentuk eksponen seperti ini bisa dikerjakan secara cepat dengan menerapkan trik tertentu.

Ya, harus ada trik yang digunakan.

Jika tidak, maka pengerjaan soalnya akan berlangsung lama dan pastinya akan membuat anda kebingungan.

Tapi tenang, disini akan dibagikan caranya dengan mudah dan cepat..

Yuk lihat lagi soalnya..

Contoh soal :

1 . Diketahui 2^x+2^-x = 8, Berapa Nilai Dari 2^2x+2^-2x? 

Soal seperti ini terlihat mudah, tapi menjebak banget. Tak jarang banyak yang pusing ketika harus berhadapan dengannya..

Yuk, kita bedah soalnya..

→ Diketahui bahwa ; 2^x+2^-x = 8

Berarti kita harus mendapatkan bentuk dari 2^2x+2^-2x tapi dengan menggunakan dasar 2^x+2^-x .

Nah bingung kan?
Jangan dong!!

Sekarang kita coba pangkat dua-kan bentuk 2^x+2^-x. Lihat dibawah ini..

(2^x+2^-x)²

Kita jabarkan..

(2^x+2^-x)² =(2^x+2^-x)(2^x+2^-x)

Masih ingat kan perkalian dengan bentuk seperti ini?

(2^x+2^-x)² = (2^x+2^-x)(2^x+2^-x)

(2^x+2^-x)² = 2^x(2^x+2^-x) + 2^-x(2^x+2^-x)

(2^x+2^-x)² = 2^x.2^x + 2^x.2^-x + 2^-x.2^x + 2^-x.2^-x

Ingat!!2^x.2^-x = 2^x-x = 2⁰ = 1

(2^x+2^-x)² = 2^2x + 2^x.2^-x + 2^-x.2^x + 2^-2x

(2^x+2^-x)² = 2^2x + 1 + 1 + 2^-2x

(2^x+2^-x)² = 2^2x + 2 + 2^-2x

→ Pindahkan 2 ke ruas kiri sehingga menjadi (-2)

(2^x+2^-x)² - 2 = 2^2x + 2^-2x

→ Sekarang kita tukar posisinya, yang ruas kanan dipindah ke ruas kiri.

2^2x + 2^-2x = (2^x+2^-x)² - 2

Nah, sudah ketemu nilai dari 2^2x + 2^-2x sama dengan apa ya?
Sekarang tinggal masukkan nilainya..

Ingat!!Pada soal diketahui  2^x+2^-x = 8

2^2x + 2^-2x = (2^x+2^-x)² - 2

2^2x + 2^-2x = (8)² - 2

2^2x + 2^-2x = 64 - 2

2^2x + 2^-2x = 62

Jadi selesai sudah soal yang satu ini!!

Sudah terbayang kan triknya?
Ok, saya simpulkan lagi :

→ Buatlah pengkuadratan dari bentuk yang diketahui, yaitu 2^x+2^-x  menjadi (2^x+2^-x)²
→ Lakukan pengubahan dengan melihat cara diatas sehingga ditemukan bentuk yang ingin dicari.
→ Masukkan angka-angkanya dan selesai sudah..

Mudah bukan?

Location:

Share :