Ada rumus tertentu yang berkaitan dengan soal ini, nanti kita bisa mencari sudut apa saja yang memenuhi persamaannya.
Soal :
1. Diketahui sin a = ½, berapa saja nilai "a" yang memenuhi persamaan diatas dengan batas-batas 0⁰ ≤ a ≤ 360⁰ ?
Rumus yang akan digunakan untuk mendapatkan nilai "a" adalah :
sin a = sin x
a = x + 360.k ....(1)
a = 180 - x + 360.k ....(2)
Gunakan persamaan pertama ...(1)
a = x + 360.k
Gunakan persamaan kedua...(2)
a = 180 - x + 360.k
Soal :
2. Diketahui sin a = - ½, berapa saja nilai "a" yang memenuhi persamaan diatas dengan batas-batas 0⁰ ≤ a ≤ 360⁰ ?
Ok, sekarang soalnya ditambahkan tanda minus saja, tapi hasilnya jauh berbeda lho. Jika sinus suatu sudut bernilai negatif, maka sudut itu terletak antara 180 sampai 360 derajat.
rumusnya masih sama..
sin a = sin x
a = x + 360.k ....(1)
a = 180 - x + 360.k ....(2)
Gunakan persamaan pertama ...(1)
a = x + 360.k
Gunakan persamaan kedua...(2)
a = 180 - x + 360.k
a = -30 + 360.k
Soal :
1. Diketahui sin a = ½, berapa saja nilai "a" yang memenuhi persamaan diatas dengan batas-batas 0⁰ ≤ a ≤ 360⁰ ?
Rumus yang akan digunakan untuk mendapatkan nilai "a" adalah :
sin a = sin x
a = x + 360.k ....(1)
a = 180 - x + 360.k ....(2)
- k adalah bilangan yang dimulai dari 0, 1, 2, 3 dan seterusnya.
Sekarang kita ubah dulu persamaan diatas..
Sin a = ½
- ingat bahwa, ½ adalah nilai dari sin 30.
- jadi kita ganti setengah dengan sin 30.
Sekarang persamaannya menjadi..
sin a = sin 30
- jadi x disini sama dengan 30.
Gunakan persamaan pertama ...(1)
a = x + 360.k
- ganti x dengan 30
a = 30 + 360.k
- gunakan k = 0
a = 30 + 360.0
a = 30 + 0
a = 30 ....(hasil pertama)
a = 30 + 360.k
- gunakan k = 1
a = 30 + 360.1
a = 30 + 360
a = 390 (tidak digunakan karena lebih dari 360)
Gunakan persamaan kedua...(2)
a = 180 - x + 360.k
- ganti x dengan 30
a = 180 - 30 + 360.k
a = 150 + 360.k
- gunakan k = 0
a = 150 + 360.0
a = 150 + 0
a = 150 ....(hasil kedua, masih berada antara 0 dan 360)
a = 150 + 360.k
- gunakan k = 1
a = 150 + 360.1
a = 150 + 360
a = 510 (tidak digunakan karena lebih dari 360)
Jadi penyelesaian soal diatas adalah :
HP = { 30, 150}
Soal :
2. Diketahui sin a = - ½, berapa saja nilai "a" yang memenuhi persamaan diatas dengan batas-batas 0⁰ ≤ a ≤ 360⁰ ?
Ok, sekarang soalnya ditambahkan tanda minus saja, tapi hasilnya jauh berbeda lho. Jika sinus suatu sudut bernilai negatif, maka sudut itu terletak antara 180 sampai 360 derajat.
rumusnya masih sama..
sin a = sin x
a = x + 360.k ....(1)
a = 180 - x + 360.k ....(2)
- k adalah bilangan yang dimulai dari 0, 1, 2, 3 dan seterusnya.
Sekarang kita ubah dulu persamaan diatas..
Sin a = -½
- ingat bahwa, -½ adalah nilai dari sin 210.
- jadi kita ganti -½ dengan sin 210.
Sekarang persamaannya menjadi..
sin a = sin 210
Gunakan persamaan pertama ...(1)
a = x + 360.k
- ganti x dengan 210
a = 210 + 360.k
- gunakan k = 0
a = 210 + 360.0
a = 210 + 0
a = 210 ....(hasil pertama, memenuhi karena masih berada antara 0 dan 360)
a = 210 + 360.k
- gunakan k = 1
a = 210 + 360.1
a = 210 + 360
a = 570 (tidak digunakan karena lebih dari 360)
Gunakan persamaan kedua...(2)
a = 180 - x + 360.k
- ganti x dengan 210
a = 180 - 210 + 360.k
a = -30 + 360.k
- gunakan k = 0
a = -30 + 360.0
a = -30 + 0
a = -30 (Tidak digunakan karena kurang dari 0 derajat)
a = -30 + 360.k
- gunakan k = 1
a = -30 + 360.1
a = -30 + 360
a = 330 ....(hasil kedua, karena berada dalam rentang 0 sampai 360)
a = -30 + 360.k
- gunakan k = 2
a = -30 + 360.2
a = -30 + 720
a = 690 ...(tidak digunakan karena lebih dari 360)
a = 690 ...(tidak digunakan karena lebih dari 360)
Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan diatas adalah :
HP = { 210, 330}
Baca juga :
Post a Comment for "Sin a = ½, Berapa Nilai "a" Antara 0 sampai 360 derajat"