Home / Trigonometri

Sin x = 1/4. Nilai dari cos2x = ...

Post a Comment
Nilai cos 2x bisa dihitung hanya dengan mengandalkan nilai sin x yang sudah diketahui. Tanpa perlu mencari nilai dari cos x.



Soal :

1. Jika sin x = ¼, maka nilai dari cos 2x adalah...


Baik..
Mari kita kerjakan..


Mengubah bentuk cos2x

cos 2x bisa diubah menjadi beberapa bentuk, berikut diantaranya.

cos2x = cos²x - sin²x...①
cos2x = 2cos²x - 1...②
cos2x = 1 - 2sin²x...③

Jadi..
Bentuk mana yang akan dipakai??

Agar lebih mudah, langsung saja gunakan bentuk yang ketiga ③.



Menghitung nilai cos2x

Ok..
Bentuk yang akan dipakai sudah ditentukan.

Sekarang kita tinggal masukkan saja nilai yang sudah diketahui.

cos2x = 1 - 2sin²x


Diketahui :

  • sin x = ¼ 

Masukkan ke dalam rumus.

cos2x = 1 - 2sin²x
  • sin²x = (sinx)²


cos2x = 1 - 2(sinx)²
cos2x = 1 - 2(¼)²

cos2x = 1 - 2(¹∕₁₆)
  • 2(¹∕₁₆) = ¹∕₈

cos2x = 1 - ¹∕₈

cos2x = ⁸∕₈ - ¹∕₈

cos2x = ⁷∕₈.


Jadi, itulah nilai dari cos 2x jika diketahui sinx-nya.




Soal :

2. Hitunglah nilai cos2x jika diketahui nilai sinx = ⅕ !



Rumus yang digunakan sama dengan diatas, dan langsung saja dimasukkan nilai sin x-nya untuk mendapatkan hasilnya.

Menghitung nilai cos2x

Rumus yang digunakan :

cos2x = 1 - 2sin²x


Diketahui :

  • sin x = ⅕

Masukkan ke dalam rumus.

cos2x = 1 - 2sin²x
  • sin²x = (sinx)²

cos2x = 1 - 2(sinx)²

cos2x = 1 - 2(⅕)²

cos2x = 1 - 2(¹∕₂₅)
  • 2(¹∕₂₅) = ²∕₂₅

cos2x = 1 - ²∕₂₅

cos2x = ²⁵∕₂₅ - ²∕₂₅

cos2x = ²³∕₂₅



Baca juga :
Location:

Post a Comment for "Sin x = 1/4. Nilai dari cos2x = ..."