Ok, mari kita coba soalnya.
Soal :
1. Persamaan kuadrat y = x² digeser menjadi y = x² - 8x + 6. Bagaimanakah cara menggeser persamaan tersebut??
1. Persamaan kuadrat y = x² digeser menjadi y = x² - 8x + 6. Bagaimanakah cara menggeser persamaan tersebut??
Cara pertama → Menggunakan gambar
Kita mulai dari persamaan asal, yaitu y = x²
Menggambar y = x²
Untuk persamaan ini, bisa digambar dengan menggunakan metode seperti berikut.
y = x²
Jika :
- x = -2, maka y = 4
- x = -1, maka y = 1
- x = 0, maka y = 0
- x = 1, maka y = 1
- x = 2, maka y = 4
- Dan seterusnya..
Penjelasannya sebagai berikut.
Jika x = -2, maka ganti x dengan -2 pada persamaan diatas.
y = x²
y = (-2)²
y = 4.
Itulah caranya..
Untuk persamaan dasar ini, y = x², gambar grafiknya selalu seperti ini dan kalau bisa dihafalkan atau dingat untuk mempercepat pengerjaan soal.
Titik puncak atau titik belok grafik adalah titik (0,0).
Menggambar y = x² - 8x + 6
Sebenarnya, yang diperlukan untuk menentukan proses penggeseran grafik ini hanyalah titik puncak dari grafik itu saja..
Jadi, kita langsung cari titik puncaknya..
y = x² - 8x + 6
Perhatikan :
Menggambar y = x² - 8x + 6
Sebenarnya, yang diperlukan untuk menentukan proses penggeseran grafik ini hanyalah titik puncak dari grafik itu saja..
Jadi, kita langsung cari titik puncaknya..
y = x² - 8x + 6
Perhatikan :
- a = angka di depan x² = 1
- b = angka di depan x = -8
- c = angka yang tidak mengandung x = 6
Kita cari titik puncaknya untuk x dulu..
x = -b ÷ 2a
x = -(-8) ÷ 2.1
x = 8 ÷ 2
x = 4.
Rumusnya tolong dihafalkan ya!!
Mencari titik puncak untuk x, rumusnya adalah x = -b ÷ 2a
Untuk mendapatkan y, masukkan hasil x diatas ke dalam persamaan parabolanya..
y = x² - 8x + 6
- x = 4
y = 4² - 8.4 + 6
y = 16 - 32 + 6
y = -10
Sehingga titik puncaknya adalah (x,y) = (4, -10)
Dan gambar parabolanya seperti ini..
Menentukan pergeseran grafiknya
Ok..
Dalam soal, grafik y = x² digeser menjadi y = x² - 8x + 6.
Mari lihat grafik 2 diatas..Dan gambar parabolanya seperti ini..
Menentukan pergeseran grafiknya
Ok..
Dalam soal, grafik y = x² digeser menjadi y = x² - 8x + 6.
Ingat!!
Disini yang berpengaruh hanyalah titik puncak saja. Karena itu kita hanya membutuhkan data kedua titik puncaknya..
y = x² puncaknya (0,0)
y = x² - 8x + 6 puncaknya (4,-10)
Kita lihat sumbu x dulu.
- Titik puncak bergerak 4 satuan ke kanan (lihat bagian warna oranye di grafik 2)
- Titik puncak bergerak 10 satuan ke bawah (lihat bagian warna oranye di grafik 2)
- Pergeseran ini dilihat dari titik asal, yaitu (0,0)
Sehingga, untuk menggeser grafik y = x² menjadi y = x² - 8x + 6 langkahnya adalah :
- Menggeser grafik 4 satuan ke kanan
- Menggeser grafik 10 satuan ke bawah.
Itulah jawabannya..
Cara kedua → Menggunakan rumus
Rumus yang digunakan sangat sederhana, hanya pengurangan saja..
Titik puncak awal (0,0)
- x₁ = 0
- y₁ = 0
Titik puncak akhir (4,-10)
- x₂ = 4
- y₂ = -10
Data ini diperoleh sesuai hasil dari cara pertama.
Pergeseran di sumbu x
= x₂ - x₁
= 4-0
= 4
Hasilnya positif 4, berarti grafik digeser ke kanan 4 satuan
Kalau negatif digeser ke kiri ya.
Pergeseran di sumbu y
= y₂ - y₁
= -10 - 0
= -10
Hasilnya -10, berarti grafik digeser ke bawah sebanyak 10 satuan
Kalau positif digeser ke atas ya!!
Jadi :
- Grafik digeser 4 satuan ke kanan
- Dan digeser 10 satuan ke bawah
Nah, seperti itulah cara menggeser sebuah grafik persamaan kuadrat..
Baca juga :
Post a Comment for "Persamaan y = x2 digeser menjadi x2 -8x +6. Digeser ke arah mana grafik asalnya?"