Garis x + 2y -3 = 0 dicerminkan terhadap garis x = 3. Persamaan bayangan garisnya adalah...

Kita masih menggunakan rumus yang sama dengan soal yang sudah dibahas pada artikel sebelumnya.
Silahkan baca dulu biar lebih paham.





Soal :

1. Garis x + 2y - 3 = 0 dicerminkan terhadap garis x = 3. Persamaan bayangan garisnya adalah...


Jika teman-teman sudah membaca artikel di atas, link yang sudah saya berikan, konsep yang digunakan masih sama.

Tapi kita tidak memasukkan angka.
Bayangan yang dicari adalah dalam bentuk x dan y saja.



Rumus yang digunakan


Untuk mencari bayangannya, rumus yang digunakan adalah :


Keterangan :

  • x' = bayangan x
  • y' = bayangan y

Dan kitapun mendapatkan rumus untuk masing-masing, yaitu :
  • x' = 2h - y
  • y' = y

Kemudian garis ini dicerminkan terhadap garis x = h.

Pada soal, garis dicerminkan terhadap garis x = 3.
Sehingga : 
  • h = 3
Untuk bayangan "y'" sama dengan titik asalnya atau "y".
Yang berubah hanyalah bayangan x saja.





Mencari bayangan x dan y


Karena berbentuk persamaan garis, maka titik asalnya kita gunakan (x,y) saja.
Tidak menggunakan angka.



Mencari bayangan "x"

x' = 2h - x
  • h = 3
  • x tidak usah diganti, biarkan saja.

x' = 2.3 - x
  • 2.3
    = 2 × 3
    = 6

x' = 6 - x

Selanjutnya kita cari "x".
  • Pindahkan -x ke ruas kiri menjadi +x
  • Pindahkan x' ke ruas kanan menjadi -x'

x = 6 - x'....①





Sekarang mencari bayangan "y"

y' = y

Karena tidak ada angka atau variabel lain, maka :

y = y'....②




Mencari persamaan bayangan


Dari perhitungan di atas, kita sudah mendapatkan nilai x dan y.

  • x = 6 - x'....①
  • y = y'     ....②

Sekarang, ganti x dan y pada persamaan asli dengan nilai di atas.

x + 2y - 3 = 0
  • x = 6 - x'
  • y = y'


(6 - x') + 2y' - 3 = 0

6 - x' + 2y' - 3 = 0

-x' + 2y' + 6 - 3 = 0

-x' + 2y' + 3 = 0

  • kalikan kedua ruas dengan -1 untuk membuat x' menjadi positif

-1(-x' + 2y' + 3) = -1.0

x' - 2y' - 3 = 0

  • mengingat persamaannya sudah sama-sama ada ( ' ) pada x dan y, tanda ini bisa dihilangkan

x - 2y - 3 = 0


Nah...
Inilah persamaan bayangan yang dicari.


Baca juga ya :

Post a Comment for "Garis x + 2y -3 = 0 dicerminkan terhadap garis x = 3. Persamaan bayangan garisnya adalah..."