Bagaimana dengan turunan y = tan x?
Kita akan ubah dulu bentuk dari tan x sebelum bisa mencari turunannya.
Jika tidak diubah bagaimana?
Susah...
Karena tidak ada rumus langsung seperti menurunkan cos atau sin.
Turunan y = tan x
Ok...
Mari kita hitung turunannya.
- tan x diubah menjadi pembagian antara sin x dan cos x
Rumus turunan pembagian adalah :
- a diturunkan menjadi a'
- b diturunkan menjadi b'
- Turunkan sin x menjadi cos x
- Turunkan cos x menjadi -sin x
- Ikuti rumus ya.
- a' diganti cos x sedangkan b adalah cos x
- a diganti sin x sedangkan b' adalah -sin x
- Di bagian penyebut (bawah), b dikuadratkan, sehingga cos x dikuadratkan
- -sin x dikali dengan -sin x menjadi +sin²x
- Ingat lagi sifat trigonometri
cos²x + sin²x = 1
Ingat...
Turunan dari tan x adalah sec²x.
Nah...
Turunan y = tan 2x
Gunakan cara yang sama, ubah dulu tan2x.
- a = sin 2x
- b = cos 2x
Ingat lagi rumusnya turunan pembagian seperti di bawah.
Rumus turunan pembagian adalah :
- a diturunkan menjadi a'
- b diturunkan menjadi b'
- a = sin 2x
a' = 2.cos 2x - b = cos 2x
b' = -2. sin 2x
Masukkan ke dalam rumusnya.
Selanjutnya...
Ingat lagi :
- cos²2x + sin²2x = 1
Itulah langkah-langkah menurunakan tan x dan tan 2x.
Semoga membantu ya.
Baca juga ya :
Post a Comment for "Turunan dari y = tan x dan y = tan 2x"