Mencari invers fungi f(x) = (2x+2)/(4x-3), x≠¾

Mendapatkan invers dari suatu fungsi adalah mencari rumus fungsinya dalam bentuk x. Bisa dibilang mencari kebalikannya.


Contoh soal

Kita langsung coba contoh soalnya agar memudahkan pemahaman.


Soal :

1. Carilah invers dari fungsi f(x) = (2x+2)/(4x-3), x≠¾

Ok...
Mari kita mulai.



  • f(x) kita ganti dengan "y" untuk memudahkan atau menyederhanakan perhitungan


  • Kalikan silang y dengan 4x-3
  • Sedangkan 2x+2 tetap karena tidak ada kawan untuk kali silang

Kemudian :
  • Buka kurung dari (4x-3) dengan mengalikan y ke suku yang ada di dalam kurung
  • y dikali dengan 4x menjadi 4xy
  • y dikali dengan -3 menjadi -3y


  • Kumpulkan suku yang mengandung x di ruas kiri
    4xy dan 2x di ruas kiri.
    2x dipindahkan ke ruas kiri menjadi -2x
  • Kumpulkan suku yang tidak mengandung x di ruas kanan
    2 dan 3y dikumpulkan di ruas kanan
    -3y dipindah ke ruas kanan menjadi +3y
Terus :
  • Keluarkan x yang ada di ruas kiri (faktorkan dalam x)


  • Untuk mendapatkan x, bagi 2+3y dengan 4y-2

Langkah terakhir :
  • Setelah mendapatkan persamaan dalam bentuk x, sekarang kita tukar variabelnya
  • x diubah menjadi y
  • y diubah menjadi x.



Itulah invers dari soal diatas.



Soal :

2. Hitunglah invers f(x) = (x-3)/(3x+4), x≠-4/3

Mari kerjakan!



  • f(x) diganti y
  • Kalikan silang y dengan (3x+4)
  • Kalikan y dengan 3x menjadi 3xy
  • Kalikan y dengan 4 menjadi 4y


  • Kumpulkan yang mengandung x di ruas kiri
    x dipindah ke ruas kiri menjadi -x
  • Kumpulkan yang tidak mengandung x di ruas kanan
    4y dipindah ke ruas kanan menjadi -4y
Terus : 
  • Faktorkan x yang di ruas kiri


  • Untuk mendapatkan x, bagi -3-4y dengan 3y-1

Sekarang ubah x menjadi y dan y menjadi x




Nah...
Inilah invers yang dicari.


Baca juga ya :

Post a Comment for "Mencari invers fungi f(x) = (2x+2)/(4x-3), x≠¾"