Ok...
Hati-hati terhadap soalnya ya... Coba perhatikan lagi dengan teliti!!
Yang dipangkat dua adalah x-nya, bukan cos.
Sehingga proses penurunan jangan sampai keliru.
Soal
Soal :
1. Hitunglah nilai turunan dari fungsi f(x) = 2cos x²!
1. Hitunglah nilai turunan dari fungsi f(x) = 2cos x²!
Ok...
Ayo tuntaskan soal ini.
Lihat lagi fungsinya
f(x) = 2cos x²
Kita fokus ke "cos x²", bagaimana langkah menurunkannya.
Memisalkan untuk menurunkan
cos x²
Misalkan x² = u
Sehingga cos x² = cos u
Untuk menurunkan "cos u" langkahnya seperti ini.
- Turunkan "cos u" menjadi "-sin u"
Ingat, turunan cos adalah -sin - Selanjutnya turunkan "u" juga.
Sehingga lengkapnya, turunan dari "cos u" = (-sin u).u'
Selanjutnya, kita cari turunan dari u.
u = x²
u' = 2x
Turunan lengkap
Akhirnya, kita bisa menurunkan f(x).
f(x) = 2cos x²
f(x) = 2.cos u
Sekarang diturunkan.
Ganti "cos u" dengan turunan yang sudah diperoleh sebelumnya, yaitu = (-sin u).u'
f '(x) = 2.(-sin u).u'
f '(x) = 2.(-sin x²).2x
- ganti u = x²
- u' = 2x
= -4x.sin x²
Jangan kalikan 2x dengan x², itu tidak bisa dilakukan. Karena x² adalah bagian dari cos, bukan sebagai suku terpisah
Jadi...
Itulah turunan dari f(x) = 2cos x², yaitu f '(x) = -4x.sin x²
Soal :
2. Turunan dari fungsi f(x) = ½sin x⁴!
2. Turunan dari fungsi f(x) = ½sin x⁴!
f(x) = ½sin x⁴
- misalkan u = x⁴
f (x) = ½. sin u
- Untuk menurunkan, turunkan sin u menjadi cos u (turunan dari sin adalah cos)
- u juga harus diturunkan, menjadi u'
Sehingga turunan f(x) menjadi....
f '(x) = ½. (cos u).u'
Ok...
Sekarang kita turunkan dulu u.
u = x⁴
u'= 4x³
Semuanya sudah lengkap dan kita bisa mendapatkan turunan fungsi f(x).
f '(x) = ½. (cos u).u'
- u = x⁴
- u'= 4x³
f '(x) = ½. (cos x⁴).4x³
- Kalikan ½ dengan 4x³, menjadi 2x³
- Jangan mengalikan 4x³ dengan x⁴. Ini tidak bisa karena x⁴ berada dalam cos.
f '(x) = 2x³.cos x⁴
Baca juga ya :
Post a Comment for "Menghitung turunan dari f(x) = 2cos x²"