Mencari turunan model perpangkatan seperti ini, harus menggunakan aturan rantai. Harus hati-hati ya dan tidak boleh cepat-cepat mau selesai.
Soal
Ok...
Kita langsung saja kerjakan soalnya...
Nanti akan dijelaskan agar lebih paham.
Soal :
1. Hitunglah turunan dari f(x) = 2sin²x!
1. Hitunglah turunan dari f(x) = 2sin²x!
Memisalkan dan menurunkan permisalannya
Misalkan U = sin x
Turunkan U.
U = sin x
U' = cos x
Menurunkan f(x)
f(x) = 2sin²x
- Ingat!
U = sin x
f(x) = 2.U²
Prosesnya seperti ini :
- Pertama turunkan U² menjadi 2U
- Kedua, U juga harus diturunkan menjadi U'
Sudah dikerjakan di atas ya.
Sehingga bentuk turunan lengkapnya menjadi :
f '(x) = 2.(2U).U'
- Ganti U = sin x
- Ganti U' = cos x
f '(x) = 2. (2.sin x). cos x
f '(x) = 4.sin x.cos x
Itulah turunan dari f(x) = 2sin²x,
yaitu f '(x) = 4.sin x.cos x
Soal :
2. Carilah turunan dari f(x) = 2sin³x!
2. Carilah turunan dari f(x) = 2sin³x!
Langkahnya sama dengan soal pertama.
Memisalkan dengan U
f(x) = 2sin³x
- Misalkan U = sin x
Turunkan U.
U = sin x
U' = cos x
Menurukan fungsi
Sekarang fungsinya bisa ditulis dalam bentuk U.
f(x) = 2sin³x
f(x) = 2U³
Untuk mendapatkan turunannya, kita ikuti prosesnya seperti ini :
- Turunkan U³
- Kemudian turunkan U lagi.
Inilah konsep turunan berantai.
Turunkan U³ = 3U²
Ingat lagi konsep turunan ya.
f(x) = 2U³
f '(x) = 2 (3U²). U'
f '(x) = 2(3sin²x). cos x
f '(x) = 6.sin²x. cos x
Ini hasilnya...
Baca juga ya :
Post a Comment for "Mencari turunan dari f(x) = 2sin²x"