Home / Turunan

Turunan dari y = sin 3x adalah...

Post a Comment

Kita harus tahu dulu apa aturan dari turunan trigonometri. Setelah itu, barulah bisa menjawab soal yang akan dibahas sekarang.


Konsep turunan trigonometri

Baik...
Perhatikan dulu proses penurunan sin dan cos berikut.

y = sin x
maka...
y' = cos x

y = cos x
maka...
y' = -sin x

Jelas ya sampai disana??


Terus, ada lagi turunan berikut.

y = sin ax,
maka...
y' = a.cos ax
  • Perhatikan, ketika ada angka di depan x, yaitu a, maka a dibawa ke depan sin.
  • Setelah itu sin ax berubah menjadi cos ax
  • Ingat turunan sin x adalah cos x
y = cos ax
y' = -a.sin ax
  • Angka di depan x, yaitu a, dibawa ke depan cos.
  • cos ax berubah menjadi -sin ax.
  • Ingat lagi, turunan cos x adalah -sin x.

y' artinya turunan dari y
 
Sudah mengerti ya???

Contoh soal

Baik...
Kita coba contoh soalnya sekarang.


Soal :

1. Turunan dari y = sin 3x adalah...


Ayo kita kerjakan.

y = sin 3x

  • Ingat aturannya ya! Baca lagi di atas jika belum paham.
  • Angka di depan x adalah 3, berarti 3 dibawa ke depan sin
  • sin 3x berubah menjadi cos3x

y' = 3.cos3x

Nah...
Semudah itu...
Kita sudah mendapatkan turunan dari y = sin 3x.


Soal :

2. Carilah turunan dari y = 2.sin3x!


Hmmm....
Kalau seperti ini bagaimana caranya?

Langkahnya tetap sama.

y =2.sin3x
  • Angka di depan x adalah 3.
  • 3 dibawa ke depan sin, menjadi pengali.

y' = 3.(2.cos3x)
y' = 6.cos3x

  • 3 dikalikan dengan 2 sehingga menjadi 6
Dan turunan dari y = 2.sin3x adalah y' = 6.cos3x



Soal :

3. Apakah turunan dari y = ⅔.sin 3x?


Langkahnya tetap sama...

y = ⅔.sin 3x

  • Lihat angka di depan x adalah 3. 
    Bawa 3 ke depan sin
  • sin 3x menjadi cos3x

y' = 3(⅔.cos3x)

  • Kalikan 3 dengan ⅔
  • Hasilnya adalah 2

y' = 2.cos3x



Soal :

4. Turunan dari y = 0,2 sin 5x adalah...


Angka di depan x adalah 5.
  • Bawa 5 ke depan sin

y = 0,2. sin 5x

y' = 5(0,2.cos5x)

  • sin 5x menjadi cos5x
  • Kalikan 5 dengan 0,2
    Hasilnya adalah 1

y' = cos5x

Bagaimana?
Mengerti kan?

Kesimpulan

Untuk menurunkan sin x atau sin ax, ingat aturan yang sudah dijelaskan pada bagian awal tulisan ini. 

y = sin x
y' = cos x

y = sin ax
y' = a cos ax

Nah, ingat aturannya ya!!
Dan kitapun bisa dengan mudah menemukan turunan sin x.

Semoga membantu dan selamat belajar ya!!

Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "Turunan dari y = sin 3x adalah..."