Ketika ada limit tak hingga, caranya adalah membagi sukunya dengan x pangkat tertinggi. Dan ketika ada akar, perlu diperhatikan lagi.
Soal
Ok...
Kita coba soalnya dan pahami langkah demi langkahnya.
Soal :
1. Hitunglah limit berikut :
.gif)
1. Hitunglah limit berikut :
.gif)
Langkahnya seperti ini.
.gif)
Kalau sudah limitnya tidak hingga, maka semua suku yang ada dibagi dengan pangkat tertinggi.
Perhatikan soalnya.
- Dibagian pembilang (atas) ada suku 2x
x pangkat tertinggi adalah x pangkat satu, yaitu x saja (warna merah) - Sedangkan pada pembilang suku dengan x pangkat tertinggi adalah x² pada 4x²
Mana x dengan pangkat tertinggi?
Apakah x pada 2x atau x² pada 4x²?
Sama...
Lho kok sama?
Karena x² pada 4x² terletak di dalam akar.
Sehingga jika x² diakarkan akan menjadi x.
Jadi, semua suku kita bagi dengan x.
Paham ya??
- Untuk suku yang ada di luar akar dibagi dengan x
- Sedangkan suku di dalam akar dibagi dengan x².
Kita lanjutkan perhitungan.
.gif)
.gif)
- x/x² = 0
Gampangnya ketika angka sangat besar (tidak hingga) dibagi dengan tidak hingga pangkat dua, pastilah hasilnya nol - 3/x² = 0
Ketika suatu angka dibagi angka sangat besar (tak hingga) yang dikuadratkan, sudah pasti hasilnya nol.
.gif)
- Sehingga kita mendapatkan bentuk akhir 2/2
Hasilnya adalah 1.
Soal :
2. Carilah nilai dari :
2. Carilah nilai dari :
Caranya masih sama.
Kita lihat dulu x dengan pangkat tertinggi.
- Pada pembilang, x pangkat tertinggi adalah x²
Karena ada dalam akar, x² jika diakarkan menjadi x - Pada penyebut, x pangkat tertinggi adalah x.
Jadi, keduanya bernilai sama, yaitu x pangkat satu atau x.
- Untuk yang di dalam akar, semua suku dibagi dengan x²
- Sedangkan yang di luar akar, pada penyebut, dibagi dengan x saja.
Nah...
Seperti itulah cara mencari limit tak hingga yang ada bentuk akar dan pecahan.
Semoga membantu ya...
Baca juga ya :
Post a Comment for "Limit tak hingga 2x/akar (4x²+x+3)"