Kita kembali lagi membahas soal tentang persamaan kuadrat dan memang bahasan untuk jenis soal yang satu ini banyak sekali.
Dan sekarang kita akan mencari jawaban dari soal diatas.
Soal :
1. Sebuah persamaan kuadrat px²-5x+2. Dan salah satu akarnya adalah empat kali dari akar yang lain.
Berapakah nilai p?
Baik, dalam soal diketahui bahwa salah satu akarnya adalah 4 kali akar yang lain.
Menggunakan penjumlahan akar.
Persamaan dalam soal adalah px²-5x+2, ini artinya :
masukkan :
5x₁ = 5/p
x₁ = 1/p
Menggunakan perkalian akar.
x₁. x₂ = c/a
Ganti :
4x₁² = 2/p
Ganti x₁ = 1/p (Sesuai pada hasil perhitungan diatas)
4(1/p)² = 2/p
4.1/p² = 2/p
4/p² = 2/p
Sekarang kalikan silang :
p = 2
Jadi diperoleh nilai p = 2.
Soal :
2. Sebuah persamaan kuadrat px²-4x+1. Dan salah satu akarnya adalah tiga kali dari akar yang lain.
Berapakah nilai p?
Baik, dalam soal diketahui bahwa salah satu akarnya adalah 3 kali akar yang lain.
Menggunakan penjumlahan akar.
Persamaan dalam soal adalah px²-4x+1, ini artinya :
masukkan :
4x₁ = 4/p
x₁ = 1/p
Menggunakan perkalian akar.
x₁. x₂ = c/a
Ganti :
3x₁² = 1/p
Ganti x₁ = 1/p (diperoleh dari perhitungan diatas)
3(1/p)² = 1/p
3.1/p² = 1/p
3/p² = 1/p
Sekarang kalikan silang :
p = 3
Jadi diperoleh nilai p = 3.
Dan sekarang kita akan mencari jawaban dari soal diatas.
Soal :
1. Sebuah persamaan kuadrat px²-5x+2. Dan salah satu akarnya adalah empat kali dari akar yang lain.
Berapakah nilai p?
Baik, dalam soal diketahui bahwa salah satu akarnya adalah 4 kali akar yang lain.
- misalkan akar pertama adalah x₁
- akar kedua adalah x₂
Karena diatas diketahui kalau salah satu akarnya empat kali dari akar yang lain, maka bisa dimisalkan seperti ini.
- x₂ = 4.x₁
Sekarang kita lanjut lagi..
Menggunakan penjumlahan akar.
Persamaan dalam soal adalah px²-5x+2, ini artinya :
- a = p ("a" adalah angka di depan variabel x²)
- b = -5 ("b" adalah angka di depan variabel x)
- c = 2 ( "c" adalah angka yang tidak mengandung variabel)
Sekarang kita gunakan sifat penjumlahan akar-akarnya..
x₁ + x₂ = -b/a
masukkan :
- x₂ = 4.x₁
- b = -5
- a = p
x₁ + 4.x₁ = -(-5/p)
5x₁ = 5/p
- pindahkan 5 yang diruas kiri ke ruas kanan, sehingga menjadi pembagi
x₁ = 5/5p
x₁ = 1/p
Menggunakan perkalian akar.
x₁. x₂ = c/a
Ganti :
- x₂ = 4.x₁
- c = 2
- a = p
x₁. 4.x₁ = 2/p
4x₁² = 2/p
Ganti x₁ = 1/p (Sesuai pada hasil perhitungan diatas)
4(1/p)² = 2/p
4.1/p² = 2/p
4/p² = 2/p
Sekarang kalikan silang :
- p² dikalikan dengan 2
- 4 dikalikan dengan p
2p² = 4p
- bagi kedua ruas dengan 2p
2p²/2p = 4p/2p
p = 2
Jadi diperoleh nilai p = 2.
Soal :
2. Sebuah persamaan kuadrat px²-4x+1. Dan salah satu akarnya adalah tiga kali dari akar yang lain.
Berapakah nilai p?
Baik, dalam soal diketahui bahwa salah satu akarnya adalah 3 kali akar yang lain.
- misalkan akar pertama adalah x₁
- akar kedua adalah x₂
Karena diatas diketahui kalau salah satu akarnya tiga kali dari akar yang lain, maka bisa dimisalkan seperti ini.
- x₂ = 3x₁
Menggunakan penjumlahan akar.
Persamaan dalam soal adalah px²-4x+1, ini artinya :
- a = p ("a" adalah angka di depan variabel x²)
- b = -4 ("b" adalah angka di depan variabel x)
- c = 1 ( "c" adalah angka yang tidak mengandung variabel)
Sekarang kita gunakan sifat penjumlahan akar-akarnya..
x₁ + x₂ = -b/a
masukkan :
- x₂ = 3x₁
- b = -4
- a = p
x₁ + 3x₁ = -(-4/p)
4x₁ = 4/p
- pindahkan 4 yang diruas kiri ke ruas kanan, sehingga menjadi pembagi
x₁ = 4/4p
x₁ = 1/p
Menggunakan perkalian akar.
x₁. x₂ = c/a
Ganti :
- x₂ = 3.x₁
- c = 1
- a = p
x₁. 3x₁ = 1/p
3x₁² = 1/p
Ganti x₁ = 1/p (diperoleh dari perhitungan diatas)
3(1/p)² = 1/p
3.1/p² = 1/p
3/p² = 1/p
Sekarang kalikan silang :
- p² dikalikan dengan 1
- 3 dikalikan dengan p
p² = 3p
- bagi kedua ruas dengan p
p²/p = 3p/p
p = 3
Jadi diperoleh nilai p = 3.
Baca juga :
Post a Comment for "Persamaan Kuadrat px2-5x+2, Salah Satu Akarnya 4 Kali Dari Akar yang Lain. Nilai p ?"