Home / Matriks

Mencari Nilai "a" Pada Suatu Matrik Singular

Post a Comment
Matrik singular adalah matrik yang tidak mempunyai invers. Kalau tidak memiliki invers, maka matrik ini determinannya bernilai nol (0).

Jelas ya..



Matrik singular artinya determinannya  (D) bernilai nol (0)



Soal :

1. Jika matrik berikut merupakan matrik singular, berapakah nilai a?




Untuk mendapatkan determinan (D) dari suatu matrik, maka caranya seperti ini..

D = (2a × 3) - ([a+6] × 2)

  • Kalikan silang dari kiri atas ke kanan bawah, yaitu 2a dengan 3
  • Kalikan silang dari kiri bawah ke kanan atas, yaitu (a+6) dengan 2

Setelah itu hasilnya dikurangkan.

D = (2a × 3) - ([a+6] × 2)

D = 6a - (2a + 12)
  • buka kurung dengan mengalikan (-) ke 2a dan +12
  • (-) dikali 2a menjadi -2a
  • (-) dikali +12 menjadi -12

D = 6a - 2a - 12

D = 4a - 12




Ingat!!
Matrik singular determinannya nol (0)

Sekarang kita ganti D = 0

D = 4a - 12

0 = 4a - 12

  • pindahkan -12 ke ruas kiri menjadi + 12

12 = 4a
  • Untuk mendapatkan a, bagi 12 dengan 4

a = 12 : 4

a = 3


Jadi nilai "a" agar matrik  diatas merupakan matrik singular adalah 2.




Soal :

2. Hitunglah nilai "p" sehingga matrik berikut merupakan matrik singular.




Kita cari determinannya dulu..

  • Kalikan silang antara p dengan (2p + 2)
  • Kalikan silang antara 6 dan 4

D = [p ×(2p +2)] - (6 × 4)

  • untuk membuka kurung, kalikan p dengan 2p, kemudian kalikan p dengan 2

D = (2p² + 2p) - 24

D = 2p² + 2p - 24




Matrik singular determinannya nol (0)

Sekarang buat D = 0

D = 2p² + 2p - 24

0 = 2p² + 2p - 24


  • bagi semuanya dengan 2 agar lebih sederhana

0 = p² + p - 12
  • faktorkan

0 = (p + 4) (p - 3)




p + 4 = 0

  • pindahkan +4 ke ruas kanan menjadi -4

p = -4





p - 3 = 0

  • pindahkan -3 ke ruas kanan menjadi +3

p = 3



Jadi, nilai p yang memenuhi matrik diatas agar singular adalah ( 3 atau -4)



Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "Mencari Nilai "a" Pada Suatu Matrik Singular"