Bagaimana cara membuat suatu persamaan kuadrat hanya bisa memiliki satu buah penyelesaian saja? Apa yang harus dilakukan?
Kita akan menggunakan bantuan dari sifat diskriminannya..
Agar memiliki satu penyelesaian, maka diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut harus sama dengan nol (0).
Menghitung diskriminan
Diskriminan (D), dihitung dengan rumus :
D = b² - 4ac
Kita lihat lagi persamaan kuadratnya.
x² + nx + 9 = 0
Jadi, nilai "n" yang memenuhi agar persamaan x² + nx + 9 = 0 hanya memiliki satu buah penyelesaian adalah (6 atau -6).
Caranya sama, kita harus membuat diskriminannya sama dengan nol (0).
Menghitung diskriminan
Diskriminan (D), dihitung dengan rumus :
D = b² - 4ac
Kita lihat lagi persamaan kuadratnya.
x² + (n+1)x + (2n+2) = 0
D = 0
D = n² - 6n - 7
0 = n² - 6n - 7
n - 7 = 0
n = 7
n + 1 = 0
n = -1
Jadi, nilai "n" yang memenuhi agar persamaan x² + (n+1)x + (2n+2) = 0 memiliki satu penyelesaian adalah (7 atau -1)
Kita akan menggunakan bantuan dari sifat diskriminannya..
Soal :
1. Persamaan kuadrat x² + nx + 9 = 0 hanya memiliki satu buah penyelesaian. Berapakah nilai "n" yang tepat?
1. Persamaan kuadrat x² + nx + 9 = 0 hanya memiliki satu buah penyelesaian. Berapakah nilai "n" yang tepat?
Agar memiliki satu penyelesaian, maka diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut harus sama dengan nol (0).
Menghitung diskriminan
Diskriminan (D), dihitung dengan rumus :
D = b² - 4ac
Kita lihat lagi persamaan kuadratnya.
x² + nx + 9 = 0
- "a" adalah angka di depan variabel x², jadi a = 1
- "b" adalah angka di depan variabel x, jadi b = n
- "c" adalah angka yang tidak mengandung variabel, c = 9
Masukkan angka-angka tersebut ke dalam rumus D
D = b² - 4ac
D = n² - 4×1×9
D = n² - 36
D = 0
Ingat!!
Agar memiliki satu penyelesaian, maka D = 0
D = n² - 36
0 = n² - 36
n - 6 = 0
n + 6 = 0
D = n² - 36
D = 0
Ingat!!
Agar memiliki satu penyelesaian, maka D = 0
D = n² - 36
0 = n² - 36
- faktorkan
0 = (n-6)(n+6)
n - 6 = 0
- pindahkan -6 ke ruas kanan menjadi +6
n = 6
n + 6 = 0
- pindahkan +6 ke ruas kanan menjadi -6
n = -6
Jadi, nilai "n" yang memenuhi agar persamaan x² + nx + 9 = 0 hanya memiliki satu buah penyelesaian adalah (6 atau -6).
Soal :
2. Diketahui persamaan kuadrat x² +(n+1)x + (2n+2) = 0. Berapakah nilai "n" agar persamaan tersebut hanya memiliki satu penyelesaian saja??
2. Diketahui persamaan kuadrat x² +(n+1)x + (2n+2) = 0. Berapakah nilai "n" agar persamaan tersebut hanya memiliki satu penyelesaian saja??
Caranya sama, kita harus membuat diskriminannya sama dengan nol (0).
Menghitung diskriminan
Diskriminan (D), dihitung dengan rumus :
D = b² - 4ac
Kita lihat lagi persamaan kuadratnya.
x² + (n+1)x + (2n+2) = 0
- "a" adalah angka di depan variabel x², jadi a = 1
- "b" adalah angka di depan variabel x, jadi b = n+1
- "c" adalah angka yang tidak mengandung variabel, c = 2n+2
Masukkan angka-angka tersebut ke dalam rumus D
D = b² - 4ac
D = (n+1)² - 4×1×(2n+2)
D = n² +2n + 1 - 4×(2n+2)
D = n² +2n + 1 -8n - 8
D = n² - 6n - 7
D = n² +2n + 1 - 4×(2n+2)
D = n² +2n + 1 -8n - 8
D = n² - 6n - 7
D = 0
D = n² - 6n - 7
0 = n² - 6n - 7
- faktorkan
0 = (n-7)(n+1)
n - 7 = 0
- pindahkan -7 ke ruas kanan menjadi +7
n = 7
n + 1 = 0
- pindahkan +1 ke ruas kanan menjadi -1
n = -1
Jadi, nilai "n" yang memenuhi agar persamaan x² + (n+1)x + (2n+2) = 0 memiliki satu penyelesaian adalah (7 atau -1)
Baca juga :
Post a Comment for "Persamaan Kuadrat x2+ax+9. Nilai "a" Agar Persamaan Tersebut Hanya Memiliki Satu Penyelesaian ?"