Beberapa bilangan disisipkan ke dua bilangan yang sudah diketahui sebelumnya dan akhirnya membentuk deret aritmetika.
Kita bisa mencari beda dari deret yang baru, kemudian barulah mencari suku yang ditanyakan.
Ada empat bilangan yang disisipkan antara 6 dan 21..
6 ............................ 21
Dari data yang sudah diketahui pada soal, kita bisa mencari beda. Data yang digunakan adalah nilai dari suku ke-6 dan suku awalnya.
Karena sudah mendapatkan nilai suku awal (a) dan beda (b), kita bisa dengan mudah menghitung suku ke-10.
Masukkan ke rumus Un
Un = a + (n-1)b
U₁₀ = 6 + (10-1)3
U₁₀ = 6 + (9)3
U₁₀ = 6 + 27
U₁₀ = 33.
Jadi suku ke-10 adalah 33.
24 ...... 44
Misalkan ketiga bilangan itu adalah a, b dan c
Kita gunakan suku ke-5 dan suku awal untuk menemukan bedanya (b).
Karena hanya mencari suku ke-4 dan ke-2, kita bisa mencarinya menggunakan cara yang lebih mudah.
Deret pada mulanya adalah :
24, a, b, c, 44
Kita bisa mencari beda dari deret yang baru, kemudian barulah mencari suku yang ditanyakan.
Soal :
1. Antara 6 dan 21 disisipkan empat bilangan sehingga membentuk barisan aritmetika. Berapakah nilai suku ke-10?
1. Antara 6 dan 21 disisipkan empat bilangan sehingga membentuk barisan aritmetika. Berapakah nilai suku ke-10?
Ada empat bilangan yang disisipkan antara 6 dan 21..
6 ............................ 21
- dimasukkan empat bilangan ke dalamnya
- misalkan empat bilangan itu adalah a, b, c dan d
Sehingga deretnya menjadi :
6, a, b, c, d, 21
Dari deret diatas, kita akhirnya mendapatkan data penting yaitu :
- suku awal deret (a) = 6
- suku ke-6 = 21.
Mencari beda (b)
Dari data yang sudah diketahui pada soal, kita bisa mencari beda. Data yang digunakan adalah nilai dari suku ke-6 dan suku awalnya.
- U₆ = 21
- a = 6
Gunakan rumus Un
Un = a + (n-1)b
- Karena menggunakan U₆, maka n diganti dengan 6
U₆ = a + (6-1)b
U₆ = a + 5b
- ganti U₆ dengan 21
- ganti a dengan 6
21 = 6 + 5b
- pindahkan 6 ke ruas kiri sehingga menjadi -6
21 - 6 = 5b
15 = 5b
- untuk mendapatkan b, bagi 15 dengan 5
b = 15 : 5
b = 3
Mencari suke ke-10
Karena sudah mendapatkan nilai suku awal (a) dan beda (b), kita bisa dengan mudah menghitung suku ke-10.
Masukkan ke rumus Un
Un = a + (n-1)b
- a = 6
- b = 3
- n = 10, karena mencari suku ke-10 (U₁₀)
U₁₀ = 6 + (10-1)3
U₁₀ = 6 + (9)3
U₁₀ = 6 + 27
U₁₀ = 33.
Jadi suku ke-10 adalah 33.
Soal :
2. Disisipkan 3 bilangan antara 24 dan 44, sehingga terbentuklah deret aritmetika. Berapakah selisih dari suku ke-4 dan ke-2?
2. Disisipkan 3 bilangan antara 24 dan 44, sehingga terbentuklah deret aritmetika. Berapakah selisih dari suku ke-4 dan ke-2?
24 ...... 44
Misalkan ketiga bilangan itu adalah a, b dan c
Sehingga deretnya menjadi :
24, a, b, c, 44
Akhirnya diperoleh data :
- suku awal deret (a) = 24
- suku ke-5 = 44
Mencari beda (b)
Kita gunakan suku ke-5 dan suku awal untuk menemukan bedanya (b).
Gunakan rumus Un
Un = a + (n-1)b
- U₅ = 44
- a = 24
- Karena menggunakan suku ke-5, maka n diganti dengan 5
U₅ = a + (5-1)b
U₅ = a + 4b
- masukkan U₅ = 44
- a = 24
44 = 24 + 4b
- pindahkan 24 ke ruas kiri menjadi -24
44 - 24 = 4b
20 = 4b
- untuk mendapatkan b, bagi 20 dengan 4
b = 20 : 4
b = 5.
Mencari selisih suku ke-4 dan suku ke-2
Karena hanya mencari suku ke-4 dan ke-2, kita bisa mencarinya menggunakan cara yang lebih mudah.
Deret pada mulanya adalah :
24, a, b, c, 44
- Diatas kita sudah mendapatkan beda 5
- Sehingga mencari suku selanjutnya tinggal ditambahkan 5
a = 24 + 5
a = 29
b = a + 5
b = 29 + 5
b = 34
c = b + 5
c = 34 + 5
c = 39
Yang ditanyakan adalah selisih suku ke-4 dan ke-2
suku ke-4 = c = 39
suku ke-2 = a = 29
Selisih keduanya :
= 39 - 29
= 10
Baca juga :
- Jumlah Tiga Suku Pertama Aritmetika 18. Jika Suku Ketiga Ditambah 3, Maka Deret Tersebut Menjadi Geometri. Berapa Rasionya?
- Diketahui Tiga Suku Berurutan Deret Geometri (p+1), (3p-1) dan (4p+4). Berapa Nilai 2p?
- Dalam Deret 3, 12, 21 ... Dimasukkan Dua Bilangan Diantara Dua Deret Berdekatan Dan Menjadi Deret Aritmetika
Post a Comment for "Antara 6 dan 21, disisipkan 4 bilangan sehingga membentuk barisan aritmetika. Suku ke 10 adalah.."