Akarnya diubah menjadi bentuk pangkat dulu..
Soal :
1. Turunan dari f(x) = 1/√x adalah...
1. Turunan dari f(x) = 1/√x adalah...
Kita ubah dulu bentuk soalnya yuk..
Bentuk akar bisa dihilangkan dengan membuatnya menjadi bilangan berpangkat pecahan. Akar x bisa diubah menjadi x pangkat setengah.
Pada bentuk pertama, pangkat x masih positif, yaitu setengah. Agar lebih mudah diturunkan, kita angkat x ke atas (diletakkan dipembilang) untuk menghilangkan bentuk pecahan.
Ketika diangkat ke posisi pembilang, pangkat yang semula positif berubah menjadi negatif. Sehingga sekarang kita punya x pangkat minus setengah.
Sekarang kita sudah bisa melakukan penurunan terhadap bentuknya.
- Pangkat minus setengah, langsung dikalikan ke depan.
- Kemudian pangkatnya dikurangi dengan satu.
Kemudian :
- Samakan penyebut, sehingga 1 menjadi 2 per 2.
- Minus setengah dikurangi dua per dua menjadi minus tiga per dua
Hasilnya sekarang adalah minus setengah dikali x pangkat minus tiga per dua.
Proses mendapatkan turunan suatu fungsi
f(x) = xa
f '(x) = a.xa-1
f '(x) adalah turunan dari f(x).
f(x) = xa
f '(x) = a.xa-1
f '(x) adalah turunan dari f(x).
Bentuk terakhir diatas belum selesai, kita masih bisa melakukan penyederhanaan dengan mengubah bentuk pangkatnya menjadi akar.
Sehingga tidak ada bentuk pangkat negatif.
- x pangkat minus tiga per dua kita bawa ke posisi penyebut lagi, sehingga pangkatnya menjadi positif.
- x pangkat minus tiga per dua menjadi x pangkat tiga per dua
Terus :
- x pangkat tiga per dua bisa diubah menjadi bentuk akar
- menjadi akar x pangkat 3
Terakhir :
- Kita kalikan pembilang dengan pembilang, yaitu minus 1 dengan 1, hasilnya minus 1
- Kalikan penyebut dengan penyebut, yaitu 2 dikali akar x pangkat 3, menjadi 2 akar x pangkat 3.
Sehingga, kita mendapatkan turunannya adalah..
Baca juga :
Post a Comment for "Mencari turunan 1/√x"