Teorema sisa sangat membantu kita dalam memecahkan soal seperti ini, hanya perlu memasukkan nilai x dan selesai.
Maksud dibagi oleh (x+1)
Ok..
Kita harus mengubah bentuk yang ini dulu..
Maksud dibagi ini (x+1), bisa dibuat dalam model seperti berikut.
x + 1 = 0
Arti sisa -2
Maksud dari sisa -2 adalah seperti ini.
Dalam soal diketahui jika suku banyaknya dibagi oleh (x+1) menghasilkan sisa -2. Ini artinya sama dengan jika nilai x diganti dengan -1 (seperti perhitungan diatas), maka hasilnya adalah -2.
Sehingga :
f(-1) = -2
Menghitung nilai p
Diatas sudah kita dapatkan, jika x diganti -1, maka hasilnya adalah -2.
f(x) = x³ - 2x² + px + 4
Langkahnya masih sama dengan soal pertama. Kita harus mencari nilai x-nya dulu..
Dibagi oleh (x-1)
Untuk menemukan nilai x, kita buat x-1 = 0.
Caranya selalu seperti ini ya..
x - 1 = 0
Arti sisa -1
Ketika suku banyak dibagi oleh (x-1) dan menghasilkan sisa -1, ini artinya sama dengan jika x pada suku banyak diganti dengan 1, maka hasilnya adalah -1
f(1) = -1
Menghitung nilai p
Langkah selanjutnya adalah :
f(x) = 2x³ + 2px² - 7x -2
Menghitung "3p + 4"
Dalam soal, yang diminta adalah 3p + 4
= 3p + 4
Soal :
1. Suku banyak f(x) = x³ - 2x² + px + 4 memiliki sisa -2 jika dibagi oleh (x+1).
Hitunglah nilai p?
1. Suku banyak f(x) = x³ - 2x² + px + 4 memiliki sisa -2 jika dibagi oleh (x+1).
Hitunglah nilai p?
Maksud dibagi oleh (x+1)
Ok..
Kita harus mengubah bentuk yang ini dulu..
Maksud dibagi ini (x+1), bisa dibuat dalam model seperti berikut.
x + 1 = 0
- Setelah mendapatkan bentuk ini, kita bisa menghitung nilai x.
- Untuk mendapatkan nilai x, harus selalu dibuat sama dengan 0
x = -1
- pindahkan +1 ke ruas kanan, sehingga menjadi -1.
Dari x+1 itu, akhirnya kita bisa menemukan nilai dari x, yaitu -1. Nilai x inilah yang dimasukkan ke dalam persamaan suku banyak diatas.
Arti sisa -2
Maksud dari sisa -2 adalah seperti ini.
Dalam soal diketahui jika suku banyaknya dibagi oleh (x+1) menghasilkan sisa -2. Ini artinya sama dengan jika nilai x diganti dengan -1 (seperti perhitungan diatas), maka hasilnya adalah -2.
Sehingga :
f(-1) = -2
- Jika dibagi oleh x+1, maka x-nya diganti dengan -1
- Ketika x diganti -1, sisanya adalah -2.
- Atau jika x diganti -1 hasilnya adalah -2.
Menghitung nilai p
Diatas sudah kita dapatkan, jika x diganti -1, maka hasilnya adalah -2.
f(x) = x³ - 2x² + px + 4
- ganti x dengan -1
f(-1) = (-1)³ - 2(-1)² + p(-1) + 4
f(-1) = -1 - 2 - p + 4
- f(-1) = -2
- Sehingga kita bisa mengganti f(-1) dibagian depan dengan -2
-2 = 1 - p
- pindahkan -p ke ruas kiri sehingga menjadi +p
- pindahkan -2 ke ruas kanan, sehingga menjadi +2
p = 1 + 2
p = 3.
Jadi, nilai "p" yang dimaksud adalah 3.
Soal :
2. Suatu suku banyak f(x) = 2x³ + 2px² - 7x - 2, jika dibagi oleh (x-1) akan memiliki sisa -1. Hitunglah nilai dari 3p + 4 !
2. Suatu suku banyak f(x) = 2x³ + 2px² - 7x - 2, jika dibagi oleh (x-1) akan memiliki sisa -1. Hitunglah nilai dari 3p + 4 !
Langkahnya masih sama dengan soal pertama. Kita harus mencari nilai x-nya dulu..
Dibagi oleh (x-1)
Untuk menemukan nilai x, kita buat x-1 = 0.
Caranya selalu seperti ini ya..
x - 1 = 0
- pindahkan -1 ke ruas kanan sehingga menjadi +1
x = 1
Sekarang kita sudah mendapatkan nilai x = 1.
Arti sisa -1
Ketika suku banyak dibagi oleh (x-1) dan menghasilkan sisa -1, ini artinya sama dengan jika x pada suku banyak diganti dengan 1, maka hasilnya adalah -1
f(1) = -1
Menghitung nilai p
Langkah selanjutnya adalah :
- mengganti x dengan 1
- mengganti f(1) dengan -1
f(x) = 2x³ + 2px² - 7x -2
- ganti x dengan 1
f(1) = 2(1)³ + 2p(1)² - 7(1) -2
f(1) = 2 + 2p - 7 - 2
f(1) = 2p - 7
- f(1) = -1
- sehingga ganti f(1) dengan -1
-1 = 2p - 7
- pindahkan - 7 ke ruas kiri sehingga menjadi + 7
-1 + 7 = 2p
6 = 2p
- untuk mendapatkan p, bagi 6 dengan 2
p = 6 : 2
p = 3.
Menghitung "3p + 4"
Dalam soal, yang diminta adalah 3p + 4
= 3p + 4
- ganti p dengan 3, sesuai hasil perhitungan diatas
= 3.3 + 4
= 9 + 4
= 13.
Jadi, jawabannya adalah 13.
Baca juga :
Post a Comment for "Mencari koefisien "p" pada suku banyak, jika dibagi (x+1) sisanya -2"