Dalam soal sudah diketahui ada sisa jika dibagi oleh faktor tertentu. Teori sisa inilah yang sangat membantu mendapatkan nilai koefisien yang belum diketahui.
Mari coba soalnya..
Dalam soal diketahui :
Ketika dibagi dengan (x-2), kita bisa membuat permisalan seperti ini, dibuat sama dengan nol.
x - 2 = 0
Dari perhitungan diatas kita sudah mendapatkan bahwa dibagi x-2 sama artinya dengan f(2).
Jelas ya..
Sehingga :
f(2) = 31
f(x) = 2x³ + 4x² - px + 5
Data pada soal :
Karena dibagi oleh (x+2), maka kita bisa mencari nilai x dengan membuatnya sama dengan nol.
x + 2 = 0
x = -2
f(x) = 2x³ + 3x² - 4x - p
Mari coba soalnya..
Soal :
1. Diketahui suku banyak f(x) = 2x³ + 4x² - px + 5. Jika dibagi (x-2) suku banyak tersebut bersisa 31, berapakah nilai p?
1. Diketahui suku banyak f(x) = 2x³ + 4x² - px + 5. Jika dibagi (x-2) suku banyak tersebut bersisa 31, berapakah nilai p?
Dalam soal diketahui :
- f(x) = 2x³ + 4x² - px + 5
- dibagi (x-2) sisanya 31
Arti dibagi (x-2)
Ketika dibagi dengan (x-2), kita bisa membuat permisalan seperti ini, dibuat sama dengan nol.
x - 2 = 0
- pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2
x = 2
Sekarang kita sudah mendapatkan nilai x = 2.
Jadi, fungsi suku banyaknya yang f(x) bisa diganti dengan f(2)
- x diganti menjadi 2 dari hasil pengubahan x-2 = 0 tadi ya.
Arti sisa 21
Dari perhitungan diatas kita sudah mendapatkan bahwa dibagi x-2 sama artinya dengan f(2).
Jelas ya..
Sehingga :
- Jika f(x) dibagi dengan (x-2) bersisa 31
- maka jika f(2) juga bersisa 31.
f(2) bersisa 31 artinya jika kita ganti x pada persamaan suku banyak dengan 2, maka menghasilkan 31.
Lebih jelasnya kita lanjutkan dibawah ini..
Mencari nilai p
f(2) = 31
- ganti x pada persamaan dengan 2.
f(x) = 2x³ + 4x² - px + 5
f(2) = 2.2³ + 4.2² - p.2 + 5
- f(2) diganti dengan 31
- ingat bahwa f(2) = 31
31 = 2.8 + 4.4 - 2p + 5
31 = 16 + 16 - 2p + 5
31 = 37 - 2p
- pindahkan -2p ke ruas kiri menjadi +2p
- pindahkan 31 ke ruas kanan menjadi -31
2p = 37 - 31
2p = 6
- untuk mendapatkan p, bagi 6 dengan 2
p = 6 : 2
p = 3
Jadi nilai p pada suku banyak diatas adalah 3.
Soal :
2. Suku banyak f(x) = 2x³ + 3x² - 4x - p akan bersisa -4 jika dibagi oleh (x+2). Hitunglah nilai p?
2. Suku banyak f(x) = 2x³ + 3x² - 4x - p akan bersisa -4 jika dibagi oleh (x+2). Hitunglah nilai p?
Data pada soal :
- f(x) = 2x³ + 3x² - 4x - p
- dibagi (x+2) sisanya -4
Mencari nilai x
Karena dibagi oleh (x+2), maka kita bisa mencari nilai x dengan membuatnya sama dengan nol.
x + 2 = 0
- pindahkan +2 ke ruas kanan menjadi -2
x = -2
Jadi f(x)-nya akan kita ganti menjadi f(-2).
Dibagi oleh (x+2) hasilnya sama dengan f(-2). Jadi, jika x pada suku banyak diganti dengan -2, akan menghasilkan -4.
Mencari nilai p
f(x) = 2x³ + 3x² - 4x - p
- ganti x dengan -2
f(-2) = 2.(-2)³ + 3.(-2)² - 4.(-2) - p
f(-2) = 2.(-8) + 3.(4) + 8 - p
- ingat, f(-2) = -4
- jadi ganti f(-2) dengan -4
-4 = -16 + 12 + 8 - p
-4 = 4 - p
- pindahkan -4 ke ruas kanan menjadi +4
- pindahkan -p ke ruas kiri menjadi p
p = 4 + 4
p = 8
Jadi nilai p yang dicari adalah 8.
Baca juga :
Post a Comment for "Sisa suku banyak jika dibagi (x-2) adalah 31. Mencari nilai koefisien "p" yang belum diketahui pada persamaan."