Usia Adi empat tahun lalu sepertiga Budi. Empat tahun lagi, jumlah umur mereka 24. Berapa umur mereka sekarang?

Ini adalah permasalahan tentang sistem persamaan dua variabel. Yang penting bisa menerjemahkan maksud soalnya ke dalam kalimat matematika, jawabannya pun bisa diperoleh.

Ok..
Mari kita kerjakan.

Soal :

1. Empat tahun lalu, usia Adi sepertiga usia Budi. Empat tahun yang akan datang, jumlah usia mereka 24 tahun.
Berapakah umur mereka masing-masing sekarang?

Mari kita bedah soalnya satu per satu.

Empat tahun lalu

Dalam soal diketahui bahwa :

Empat tahun lalu, usia Adi sepertiga usia Budi

Usia Adi sekarang misalkan = A

Usia Budi sekarang misalkan = B

Sehingga, empat tahun lalu, usia mereka masing-masing adalah :

Adi = A - 4
Budi = B - 4

Empat tahun lalu, artinya usia mereka masing-masing dikurangi dengan 4

Mari lihat lagi...

Empat tahun lalu, usia Adi sepertiga usia Budi

A-4 = ⅓ (B - 4)

Kali dengan 3 di kedua ruas untuk menghilangkan bentuk pecahan.
Karena pecahannya memiliki penyebut 3, kita kalikan dengan 3 di kedua ruas.

3 × (A-4) = 3 × ⅓ (B - 4)

3 × ⅓ = 1

3A - 12 = B - 4

pindahkan B ke ruas kiri menjadi -B
pindahkan -12 ke ruas kanan menjadi +12

3A - B = -4 + 12

3A - B = 8 ....(1)

Kita sudah menemukan bentuk yang pertama.

Sekarang tinggal cari bentuk yang kedua.

Empat tahun lagi/yang akan datang

Empat tahun lagi, bisa diubah menjadi kalimat matematika.
Sehingga :

Umur Adi = A + 4
Umur Budi = B + 4

Empat tahun lagi atau yang akan datang, artinya umur mereka yang sekarang ditambah dengan 4.

Diketahui :
Jumlah umur mereka empat tahun lagi adalah 24.

Sehingga :

(A + 4) + (B + 4) = 24

A + B + 8 = 24

+8 dipindah ke ruas kanan menjadi -8

A + B = 24 - 8

A + B = 16 ...(2)

Akhirnya sudah mendapatkan dua persamaan dan sekarang keduanya bisa di eliminasi.

Eliminasi keduanya

Lihat lagi kedua persamaan yang sudah diperoleh.

3A - B = 8 ...(1)
A + B = 16...(2)

Kenapa kedua persamaan tersebut ditambah (+)?
Kita hilangkan B dulu, karena koefisiennya sudah sama-sama satu.

Tapi, kedua tandanya berbeda, plus dan minus.

Jika variabel yang ingin dihilangkan memiliki tanda yang berbeda, maka harus ditambah (+) agar mau menjadi nol. Jika tandanya sama, maka harus dikurang.

Karena itulah, tanda B berbeda, maka harus ditambah agar menjadi nol.

3A + A = 4A
-B + B = 0
8 + 16 = 24

Akhirnya kita mendapatkan 4A = 24.

4A = 24

Untuk mendapatkan A, bagi 24 dengan 4

A = 24 : 4

A = 6.

Nilai A sudah diperoleh, sekarang kita bisa mencari nilai B.

Caranya gimana?
Masukkan ke persamaan (1) atau (2).

Gunakan persamaan (2) saja karena lebih sederhana.

A + B = 16