Ok..
Mari kita kerjakan.
Soal :
1. Empat tahun lalu, usia Adi sepertiga usia Budi. Empat tahun yang akan datang, jumlah usia mereka 24 tahun.
Berapakah umur mereka masing-masing sekarang?
1. Empat tahun lalu, usia Adi sepertiga usia Budi. Empat tahun yang akan datang, jumlah usia mereka 24 tahun.
Berapakah umur mereka masing-masing sekarang?
Mari kita bedah soalnya satu per satu.
Empat tahun lalu
Dalam soal diketahui bahwa :
- Empat tahun lalu, usia Adi sepertiga usia Budi
Usia Adi sekarang misalkan = A
Usia Budi sekarang misalkan = B
Sehingga, empat tahun lalu, usia mereka masing-masing adalah :
- Adi = A - 4
- Budi = B - 4
Empat tahun lalu, artinya usia mereka masing-masing dikurangi dengan 4
Mari lihat lagi...
Empat tahun lalu, usia Adi sepertiga usia Budi
A-4 = ⅓ (B - 4)
- Kali dengan 3 di kedua ruas untuk menghilangkan bentuk pecahan.
- Karena pecahannya memiliki penyebut 3, kita kalikan dengan 3 di kedua ruas.
3 × (A-4) = 3 × ⅓ (B - 4)
3A - 12 = B - 4
Empat tahun lagi/yang akan datang
Empat tahun lagi, bisa diubah menjadi kalimat matematika.
Sehingga :
Diketahui :
Jumlah umur mereka empat tahun lagi adalah 24.
Sehingga :
(A + 4) + (B + 4) = 24
A + B + 8 = 24
A + B = 24 - 8
A + B = 16 ...(2)
Akhirnya sudah mendapatkan dua persamaan dan sekarang keduanya bisa di eliminasi.
Eliminasi keduanya
Lihat lagi kedua persamaan yang sudah diperoleh.
3A - B = 8 ...(1)
A + B = 16...(2)
Kenapa kedua persamaan tersebut ditambah (+)?
Kita hilangkan B dulu, karena koefisiennya sudah sama-sama satu.
Tapi, kedua tandanya berbeda, plus dan minus.
3A + A = 4A
-B + B = 0
8 + 16 = 24
Akhirnya kita mendapatkan 4A = 24.
4A = 24
Nilai A sudah diperoleh, sekarang kita bisa mencari nilai B.
Caranya gimana?
Masukkan ke persamaan (1) atau (2).
Gunakan persamaan (2) saja karena lebih sederhana.
A + B = 16
Ok..
Umur sekarang kedua anak tersebut sudah diperoleh.
Adi (A) = 6 tahun
Budi (B) = 10 tahun
- 3 × ⅓ = 1
3A - 12 = B - 4
- pindahkan B ke ruas kiri menjadi -B
- pindahkan -12 ke ruas kanan menjadi +12
3A - B = -4 + 12
3A - B = 8 ....(1)
Kita sudah menemukan bentuk yang pertama.
Sekarang tinggal cari bentuk yang kedua.
Empat tahun lagi/yang akan datang
Empat tahun lagi, bisa diubah menjadi kalimat matematika.
Sehingga :
- Umur Adi = A + 4
- Umur Budi = B + 4
Empat tahun lagi atau yang akan datang, artinya umur mereka yang sekarang ditambah dengan 4.
Diketahui :
Jumlah umur mereka empat tahun lagi adalah 24.
Sehingga :
(A + 4) + (B + 4) = 24
A + B + 8 = 24
- +8 dipindah ke ruas kanan menjadi -8
A + B = 24 - 8
A + B = 16 ...(2)
Akhirnya sudah mendapatkan dua persamaan dan sekarang keduanya bisa di eliminasi.
Eliminasi keduanya
Lihat lagi kedua persamaan yang sudah diperoleh.
3A - B = 8 ...(1)
A + B = 16...(2)
Kenapa kedua persamaan tersebut ditambah (+)?
Kita hilangkan B dulu, karena koefisiennya sudah sama-sama satu.
Tapi, kedua tandanya berbeda, plus dan minus.
Jika variabel yang ingin dihilangkan memiliki tanda yang berbeda, maka harus ditambah (+) agar mau menjadi nol. Jika tandanya sama, maka harus dikurang.Karena itulah, tanda B berbeda, maka harus ditambah agar menjadi nol.
3A + A = 4A
-B + B = 0
8 + 16 = 24
Akhirnya kita mendapatkan 4A = 24.
4A = 24
- Untuk mendapatkan A, bagi 24 dengan 4
A = 24 : 4
A = 6.
Nilai A sudah diperoleh, sekarang kita bisa mencari nilai B.
Caranya gimana?
Masukkan ke persamaan (1) atau (2).
Gunakan persamaan (2) saja karena lebih sederhana.
A + B = 16
- A = 6
6 + B = 16
- pindahkan 6 ke ruas kanan menjadi -6
B = 16 - 6
B = 10.
Ok..
Umur sekarang kedua anak tersebut sudah diperoleh.
Adi (A) = 6 tahun
Budi (B) = 10 tahun
Baca juga :
Post a Comment for "Usia Adi empat tahun lalu sepertiga Budi. Empat tahun lagi, jumlah umur mereka 24. Berapa umur mereka sekarang?"