Home / Vektor

Diketahui vektor a = (4, -3, -2) dan b = (2,5,-1). Hitunglah nilai dari |a+b|...

Post a Comment

Ketika berjumpa dengan perhitungan vektor, pelajaran matematika SMA, kita pasti dihadapkan dengan notasi seperti ini |..|

Tanda dua garis tegak itu artinya panjang vektor.

mencari panjang vektor


Konsep

Untuk menghitung panjang sebuah vektor sangatlah mudah, rumus yang digunakan sangat sederhana dan pastinya mudah dimengerti.

Misalkan ada vektor a = (p,q,r).

Maka :


Nah, itulah rumusnya.
Mudah sekali bukan??

Contoh soal

Ok...
Rumusnya sudah diketahui dan kita akan mencoba beberapa contoh soalnya.

Soal :

1. Jika vektor a = (1,2,3), maka hitunglah panjang vektor a (|a|)!


Mari kita lihat lagi bentuk vektornya.
a = (1,2,3)

Artinya :
  • p = 1
  • q = 2
  • r = 3

Masukkan ke dalam rumus.


Mengingat 14 bisa tidak diakarkan, maka biarkan saja dalam bentuk akar.
Jadi panjang vektor a atau |a| adalah √14.


Soal :

2. c = (-2,2,5) adalah vektor tertentu. Hitunglah |c|!


Tentukan dulu nilai dari p, q dan r.
c = (-2,2,5)

Maka :
  • p = -2
  • q = 2
  • r = 5

Sekarang masukkan ke dalam rumus mencari panjang vektor.



Panjang vektor c adalah √33.



Soal :

3. Jika vektor a = (4,-3,-2) dan vektor b = (2,5,-1), maka hitunglah nilai dari |a+b|!


Untuk soal yang satu ini, ada satu langkah tambahan dan sangatlah mudah dilakukan. Karena yang ditanya adalah panjang dari vektor a+b, maka kita harus mencari dulu nilai dari a+b.

Prosesnya seperti ini.



Cara menjumlahkan atau mengurangkan vektor adalah :
  • atas ditambah atas, yaitu 4 + 2 = 6
  • tengah ditambah tengah, yaitu -3+5 = 2
  • bawah ditambah bawah, yaitu -2 + (-1) = -3

Sekarang kita sudah menemukan nilai dari "a+b".
Panjangnya bisa dicari.



Mencari |a+b|

Sudah diperoleh (a+b) = (6,2,-3)
Berarti :
  • p = 6
  • q = 2
  • r = -3

Masukkan saja ke rumus panjang vektor.



Nah...
Itulah jawabannya.

Ingat rumusnya ya!

Rumus untuk menemukan panjang sebuah vektor adalah seperti di atas. Pastinya sangat mudah diingat. Kalaupun ada penjumlahan atau pengurangan, cari dulu hasilnya.

Kemudian, hasil penjumlahan atau pengurangan itulah yang dimasukkan ke dalam rumus.

Panjang vektor notasinya (|..|).
Ada dua garis tegak yang mengapit vektor yang dimaksud.

Ok...
Selamat mencoba ya...



Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "Diketahui vektor a = (4, -3, -2) dan b = (2,5,-1). Hitunglah nilai dari |a+b|..."