Home / Trigonometri

Tentukan Nilai "x" Dari Cos x + 1 = 0, Dalam Rentang 0 Sampai 360 Derajat

Post a Comment
Kita akan mencari nilai "x" yang memenuhi persamaan diatas sehingga bernilai benar. Dengan pengubahan sedikit, nilai "x" bisa ditemukan.



Soal :

1. Tentukan nilai x dari persamaan berikut : cos x + 1 = 0, antara 0 ≤ x ≤ 360!


Ok, mari kita kerjakan..

Cos x + 1 = 0

  • pindahkan +1 ke ruas kiri sehingga menjadi -1

cos x = -1
  • sudut yang mempunyai nilai cos = -1 dalam rentang 0 sampai 360 hanya ada satu, yaitu 180⁰

Sehingga :

cos x = -1

cos x = cos 180

Sehingga x = 180.


Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan diatas, dalam rentang 0 sampai 360 adalah 180.

HP = {180}




Soal :

2. Carilah nilai x dari persamaan berikut : 2cos x + 1 = 0, antara 0 ≤ x ≤ 360!


2cos x + 1 = 0

  • pindahkan +1 ke ruas kanan menjadi -1

2.cos x = -1
  • untuk mendapatkan cos x, bagi -1 dengan 2

cos x = -1/2 

cos yang bernilai -½ adalah cos 120


Sehingga :

cos x =   -1/2

cos x = cos 120

cos x = cos a

a = 120


Kita gunakan rumus persamaan cos untuk mendapatkan sudut apa saja yang mempunyai cos bernilai minus setengah.

Rumusnya adalah :

x = ± a + k.360

x = ± 120 + k.360



Gunakan yang positif dulu, sehingga :

x = 120 + k.360


  • k = 0

x = 120 + 0.360

x = 120 + 0

x = 120 (dipakai karena berada antara 0 dan 360)

  • k = 1

x = 120 + 1.360

x = 120 + 360

x = 480 (tidak dipakai karena lebih dari 360)





Sekarang gunakan yang minus (-)


x = -120 + k.360


  • k = 0

x = -120 + 0.360

x = -120 + 0

x = -120 (tidak dipakai, karena kurang dari 0)

  • k = 1

x = -120 + 1.360

x = -120 + 360

x = 240 (dipakai karena ada antara 0 dan 360)


Dari hasil perhitungan diatas, diperoleh nilai x = 120 dan 240, sehingga :

HP = {120, 240}



Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "Tentukan Nilai "x" Dari Cos x + 1 = 0, Dalam Rentang 0 Sampai 360 Derajat"