Home / Trigonometri

Jika cos a = p, maka nilai dari sin2a = ...

Post a Comment
Menggunakan nilai dari cos a = p, kita bisa mencari  berapa nilai sin a. Setelah itu barulah bisa menyelesaikan berapa sin2a.



Soal :

1. Jika cos a = p, maka nilai dari sin2a = ...


Ok..
Perhatikan data yang diketahui pada soal.

cos a = p.

Dengan menggunakan nilai cos a = p, kita bisa mencari nilai sin a menggunakan persamaan umum dalam trigonometri.

sin²a + cos²a = 1...①




Mencari sin a


Sekarang tinggal memasukkan nilai yang sudah diketahui ke dalam persamaan diatas, yaitu memasukkan nilai cos a.

  • cos a = p
sin²a + cos²a = 1

sin²a + p² = 1

  • pindahkan p² ke ruas kanan menjadi -p²

sin²a = 1 - p²

Sehingga :





Mencari sin2a


Sin2a = 2sin a.cos a ...②

Masukkan nilai sin dan cos yang sudah diketahui ke dalam persamaan ②.



Jadi, itulah nilai dari sin2a..



Soal :

2. Jika cos a = ⅓, maka nilai dari sin2a = ...


Masih menggunakan rumus yang sama, kita akan mencari berapa nilai dari sin a. Setelah itu barulah bisa ditemukan nilai dari sin 2a.




Mencari sin a


Kita akan menggunakan rumus dibawah ini.

sin²a + cos²a = 1...①

Masukkan nilai :

  • cos a = ⅓ 

sin²a + cos²a = 1

sin²a + (⅓)² = 1

sin²a + ¹∕₉ = 1
  • pindahkan ¹∕₉ ke ruas kanan menjadi -¹∕₉

sin²a = 1 - ¹∕₉
  • 1 diubah menjadi ⁹∕₉ agar penyebutnya menjadi 9

sin²a = ⁹∕₉ - ¹∕₉

sin²a = ⁸∕₉

sin a = √(⁸∕₉)

sin a = √(⁴∕₉) × √2

sin a = ²∕₃√2





Mencari sin 2a


Sin 2a = 2.sin a. cos a

  • sin a = ²∕₃√2
  • cos a = ⅓

Sin 2a = 2.²∕₃√2. ⅓

Sin 2a = ⁴∕₉√2


Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "Jika cos a = p, maka nilai dari sin2a = ..."