Home / Integral

Hitung integral (2x+4)(x-3)4 dx

Post a Comment
Integral dengan model ini lebih mudah diselesaikan dengan metode substitusi. Kalau menurut saya, cara ini lebih mudah diterapkan.
Kita coba saja..



Soal :

1. Hitunglah integral berikut ini..





Langkah 1

Misalkan dengan U.

Yang mana dimisalkan dengan U?
Kita pakai yang pangkatnya paling tinggi agar mudah dikerjakan.

Jadi U = x-3
(x-3) pangkatnya 4.


Langkah 2

Mengubah 2x + 4 menjadi bentuk U.

Diketahui U = x - 3

  • pindahkan -3 ke ruas kiri sehingga menjadi +3

U + 3 = x

Sekarang kita mendapatkan x dan masukkan ke 2x + 4


2x + 4 = 2(U+3) + 4
  • x diganti U + 3

2x + 4 = 2U + 6 + 4

2x + 4 = 2U + 10


Langkah 3

Menurunkan U.




Langkah 4

Mulai masuk ke soal.



  • ganti (2x + 4) dengan (2U + 10)
  • ganti (x-3) dengan U

Kemudian, kita bisa mengalikan (2U+10) dengan U⁴ agar lebih sederhana.
Dan diperoleh 2U⁵ + 10U⁴

  • Ingat!!
    dx diganti dengan dU
  • Sesuai hasil perhitungan di langkah 3.


Langkah 5

Selanjutnya kita bisa meng-integral-kan bentuk U tersebut.



Sederhanakan bentuk diatas..


Langkah 6

Ganti U lagi dengan (x-3).
Sehingga :


Jadi, itulah hasil integral soal diatas..


Baca juga :
Location:

Post a Comment for "Hitung integral (2x+4)(x-3)4 dx"