Home / Integral

Mencari integral dari 3x√(6x² + 2)

November 08, 2018 Post a Comment

Untuk memecahkan soal seperti ini, kita akan menggunakan bantuan dari "U", untuk memudahkan perhitungan.

Soal :

1. Hitunglah integral dari ∫3x√(6x²+2) dx !!

Kita akan memisalkan "U" dulu.
Terus bagian mana yang dimisalkan??

Bagian dari soal yang dimisalkan dengan "U" adalah bagian yang mengandung pangkat lebih tinggi, yaitu 6x²+2

Selalu gunakan pangkat yang lebih tinggi ya..

U = 6x²+2

kita turunkan bentuk U dulu.

bentuk "U" diturunkan sehingga diperoleh 12x
sekarang kita cari bentuk "dx" dan dimasukkan ke dalam persamaan integral.

Meng-integral-kan

Langkahnya sebagai berikut :

ganti "dx" dengan hasil yang sudah diperoleh dari perhitungan pertama.
ganti (6x²+2) = U, sesuai permisalan diatas

3x dan 12x bisa disederhanakan dan menjadi ¼

bentuk akar diubah menjadi bentuk pangkat agar lebih mudah diintegralkan.

Seperti itulah proses pengintegralan, ingat lagi rumusnya ya.
Sekarang samakan masing-masing penyebut dan jumlahkan.

1 dibagi dengan ³∕₂ hasilnya adalah ²∕₃

kalikan ¼ dengan ²∕₃
sederhanakan hasilnya menjadi ¹∕₆

Kemudian :

bentuk pangkat dengan pecahan seperti itu bisa diubah menjadi bentuk akar
lihat pengubahannya diatas

Setelah perhitungan selesai, ganti U lagi dengan 6x²+2

Selesai..

Itulah proses pengintegralan dari soal dengan bentuk akar.

Baca juga ya :

Location:

Post a Comment for "Mencari integral dari 3x√(6x² + 2)"