Mencari turunan f(x) = (2x-1)(x2-x+1)

Untuk mendapatkan turunan dari fungsi ini, kita bisa menggunakan dua cara dan semuanya akan dibahas disini.



Soal :

1. Carilah turunan dari f(x) = (2x-1)(x²-x+1)


Kita mulai dari cara yang pertama.



Cara pertama


Kita akan kalikan semuanya sehingga tidak ada yang dikurung lagi.

f(x) = (2x-1)(x²-x+1)

  • kalikan semuanya untuk membuka kurung

f(x) = 2x³- 2x² + 2x - x² + x - 1

f(x) = 2x³ - 3x² + 3x - 1





Persamaannya sudah menjadi lebih sederhana dan sekarang kita bisa dengan mudah menurunkannya.

f(x) = 2x³ - 3x² + 3x - 1

f '(x) = 6x² - 6x + 3

Inilah turunannya.




Cara kedua


f(x) = (2x-1)(x²-x+1)

Karena fungsinya terdiri dari perkalian dua bagian, maka bisa digunakan cara turunan seperti ini.

f(x) = uv

f '(x) = u'.v + u.v'




Jika dilihat dari soal, maka :

u = 2x - 1

u' = 2


v = x²-x+1

v' = 2x - 1





Sekarang masukkan ke dalam rumus.

f '(x) = u'.v + u.v'

f '(x) = 2(x²-x+1) + (2x-1)(2x-1)

f '(x) = (2x² - 2x + 2) + (4x² - 4x + 1)

f '(x) = 2x² - 2x + 2 + 4x² - 4x + 1

f '(x) = 6x² - 6x + 3


Hasilnya sama dengan cara pertama...


Baca juga :

Post a Comment for "Mencari turunan f(x) = (2x-1)(x2-x+1)"