Fungsi f(x) = (2x + 1)/x , persamaan garis singgung di titik (1,3) adalah...

Persamaan garis singgung selalu berupa garis lurus. Dan kitapun perlu untuk mendapatkan gradiennya.

Lebih lengkapnya caranya ada di bawah.

Soal :

1. Hitunglah persamaan garis singgung pada titik (1,3) dari fungsi berikut :

Untuk mendapatkan garis singgung, kita harus mengetahui gradien garisnya dulu.
Caranya bagaimana?

Turunkan fungsinya sekali.

Turunan pertama dari fungsi yang diketahui adalah gradien garis singgungnya.

Sehingga...
Langkah pertama haruslah menurunkan fungsinya.

Menurunkan fungsi

Fungsi yang diketahui berbentuk pecahan, maka ada aturan penurunan yang harus dipatuhi.

Nah, di atas sudah ada rumus yang bisa diikuti.

Jika dilihat dari soal, maka :

u = 2x + 1

u' = 2

v = x

v' = 1

Masukkan data-data ke dalam rumus.

Menghitung gradien

Turunan pertama sama dengan gradien garis singgung.

m = f '(x)

Dalam soal, garis singgung melewati titik (1,3).
Berarti :

Gunakan nilai x = 1, masukkan ke dalam rumus gradien untuk mendapatkan "m".

Ganti x = 1

Mencari persamaan garis singgung

Diketahui persamaan garis melewati titik (1,3)
Ini artinya :

Kita juga sudah mendapatkan gradien :

Untuk menghitung persamaan garis singgung, gunakan rumus berikut :
y - y₁ = m(x-x₁)

Masukkan data-data yang diketahui ke dalam rumus :

y - y₁ = m(x-x₁)

y - 3 = -1(x-1)

y - 3 = -x + 1

y = -x + 1 + 3

y = -x + 4

Inilah persamaan garis singgung yang dicari.

Baca juga ya :

Location:

Matematika SMA