Home / Fungsi

Jika f(x) = 2x+4, maka nilai a jika f ‾¹(a) = 6 adalah...

Post a Comment

Ini adalah soal invers...
Jadi kita harus mencari invers dari fungsi yang diketahui lebih dulu. Setelah itu baru bisa mencari nilai a yang dimaksud.


Soal 

Mari kita kerjakan soalnya.


Soal :

1. Jika f(x) = 2x+4, maka nilai dari a jika f‾¹ (a) = 6 adalah....


Fungsi yang diketahui adalah :
  • f(x) = 2x + 4


Mencari invers fungsi

Kita cari dulu invers fungsinya.



  • f(x) diganti dengan y
  • Untuk mencari invers, kita harus mencari fungsi dalam bentuk x
  • Pindahkan +4 ke ruas kiri menjadi -4
  • Untuk mendapatkan x, maka y-4 harus dibagi dengan 2

Ingat ya!!
Untuk mencari invers, kita harus mendapatkan fungsi dalam bentuk x dulu.




Setelah mendapatkan fungsi dalam bentuk x, kita tukar lagi variabelnya.
Maksudnya begini :
  • y diubah menjadi x
  • dan x diubah menjadi y


  • Kemudian y diubah menjadi invers (f‾¹).

Itulah fungsi invers yang dimaksud.


Mencari nilai a

Ok...
Sekarang barulah bisa mencari nilai a.




Pada soal diketahui :
  • f‾¹ (a) = 6
  • Kita ganti dulu x dengan a. Semua x yang ada dalam fungsi diganti dengan a.
  • Kemudian, ganti f‾¹ (a) dengan 6
Hati-hati di sini ya!!
Yang diganti adalah f‾¹ (a) menjadi 6. Jangan a yang diganti 6. Coba perhatikan yang di warna merah. Itulah semua yang diganti dengan 6.




  • Sekarang kalikan silang, yaitu 6 dengan 2 untuk menghilangkan bentuk pecahan
  • pindahkan -4 ke ruas kiri menjadi +4
  • diperoleh a = 16

Nah...
Itulah nilai a yang dimaksud, yaitu 16.



Soal :

2. Diketahui f(x) = 3x-5, maka nilai dari b jika f‾¹ (b) = 3 adalah....


Langkahnya sama seperti soal pertama, cari dulu inversnya.

Mencari invers

Cari invers fungsinya dulu.




  • Cari fungsi dalam bentuk x


  • Ganti x menjadi y dan y menjadi x
  • Sekarang y bisa diganti dengan f‾¹, karena inilah fungsi invers-nya.
  • Kemudian ganti x dengan b.


Mencari nilai b

Ok...
Variabel x sudah diganti dengan b, karena pada soal diketahui fungsi invers dalam b.


  • f‾¹(b) = 3
  • Jadi semua yang di warna merah pada soal diganti dengan 3. Jangan b yang diganti dengan 3 ya..!!
  • Kalikan silang 3 dengan 3 untuk menghilangkan bentuk pecahan
  • Pindahkan +5 ke ruas kanan menjadi -5

Sehingga diperoleh b = 4.

Nah...
Seperti itulah caranya. Semoga membantu ya!!


Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "Jika f(x) = 2x+4, maka nilai a jika f ‾¹(a) = 6 adalah..."