Ketika diketahui nilai sebuah sinus suatu sudut, kita bisa mencari sinus dua kali sudut tersebut dengan menggunakan bantuan beberapa rumus.
Mari kita kerjakan...
Dalam soal diketahui :
Menghitung cos p
Kita gunakan sifat trigonometri.
Menggunakan sifat ini kita bisa menemukan cos p dengan mudah.
Menghitung sin 2p
Sekarang masuk ke pokok soalnya, yaitu menentukan sin 2p.
Perhatikan sifat sin 2p.
Sifat ini mesti diingat ya!!
Ada beberapa perubahan dalam trigonometri dan kita harus memahami semuanya.
Sifat sin2p diatas adalah salah satu sifat trigonometri.
Dari perhitungan di atas kita memperoleh data :
Kalikan semuanya, sehingga menjadi :
Sehingga diperoleh, sin 2p = 24/25
Perhatikan ya!
Mari kita kerjakan...
Soal :
1. Sin p = ³∕₅.
Nilai dari sin 2p adalah... (Sudut p terletak di kuadran I)
1. Sin p = ³∕₅.
Nilai dari sin 2p adalah... (Sudut p terletak di kuadran I)
Dalam soal diketahui :
- sin p = ³∕₅
Untuk mendapatkan nilai dari sin 2p, kita harus mendapatkan cos p dulu.
Menghitung cos p
Kita gunakan sifat trigonometri.
sin²p + cos²p = 1
Menggunakan sifat ini kita bisa menemukan cos p dengan mudah.
- ganti sin p = ³∕₅
- ³∕₅ dikuadratkan
- pindahkan 9/25 ke ruas kanan menjadi -9/25
- 1 diubah menjadi pecahan agar penyebutnya 25
- Sehingga 1 menjadi 25/25
- Kurangkan 25 dengan 9 = 16
- Untuk mendapatkan cos p, akarkan 16/25
- Hasilnya adalah 4/5
Kitapun mendapatkan nilai dari cos p = ⁴∕₅.
Menghitung sin 2p
Sekarang masuk ke pokok soalnya, yaitu menentukan sin 2p.
Perhatikan sifat sin 2p.
sin 2p = 2.sin p.cos p
Sifat ini mesti diingat ya!!
Ada beberapa perubahan dalam trigonometri dan kita harus memahami semuanya.
Sifat sin2p diatas adalah salah satu sifat trigonometri.
Dari perhitungan di atas kita memperoleh data :
- sin p = ³∕₅
- cos p = ⁴∕₅
Masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus sin 2p.
Kalikan semuanya, sehingga menjadi :
Sehingga diperoleh, sin 2p = 24/25
Perhatikan ya!
Dalam soal diketahui bahwa sudut p terletak di kuadran I. Letak sudut ini sangat penting dalam menentukan nilai sin, cos dan tan.
Apakah bernilai negatif atau positif.
Untuk di kuadran I, semuanya bernilai positif.
- sin = +
- cos = +
- tan = +
Jadi, kita tidak perlu menambahkan atribut negatif terhadap cos yang sudah dihitung pada contoh soal di atas.
Langsung bisa dimasukkan ke dalam rumus sin 2x = 2.sin x. cos x.
Jika terletak di kuadran lain bagaimana?
Nah, ini harus hati-hati.
Perhatikan lagi :
- Di kuadran dua, sin positif, cos negatif dan tan negatif
- Di kuadran tiga, sin negatif, cos negatif dan tan positif
- Di kuadran empat, sin negatif, cos positif dan tan negatif
Sifat ini perlu diingat, agar tidak terkecoh dengan soal ketika diberi tahu sudut lengkap dengan posisi kuadrannya.
Semoga membantu ya..
Baca juga :
Post a Comment for "Sin p = 3/5, nilai dari sin 2p adalah..."