Kita akan mencoba dua syarat dalam membuat bilangan ribuan genap, yaitu angka yang tidak boleh diulang dan boleh diulang.
Mari kerjakan dari yang a.
Ada enam angka yang diberikan, yaitu 1, 2, 3, 4, 5 dan 6.
Mencari kemungkinan peluang angka genap
Untuk yang b, syaratnya diubah, angka-angka yang ada boleh diulang. Kita buat empat kotak lagi untuk membuat bilangan ribuan.
Mencari total kemungkinan
Konsep
Untuk membuat bilangan ribuan genap, maka perhatikan syaratnya. Apa yang harus dilakukan pertama ketika membuat bilangan genap.
- Bilangan genap adalah bilangan yang angka satuannya, paling belakang, diisi angka 0, 2, 4, 6 dan 8.
- Jadi kita mulai dari yang paling belakang dulu.
Setelah itu, baru diikuti dengan syarat yang diberikan, entah angkanya boleh diulang atau tidak.
Soal
Untuk lebih jelasnya, sekarang langsung coba contoh soalnya dan perhatikan langkah-langkahnya dengan baik agar mengerti.
Soal :
1. Dari angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 akan dibuat bilangan ribuan genap. Berapakah banyak kemungkinan bilangan yang bisa dibentuk jika :
1. Dari angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 akan dibuat bilangan ribuan genap. Berapakah banyak kemungkinan bilangan yang bisa dibentuk jika :
- a) Tidak boleh ada pengulangan angka
- b) Boleh ada pengulangan angka
a) Tidak boleh ada pengulangan angka
- Karena diminta menjadi bilangan genap, maka angka satuan harus diisi oleh angka 2, 4 dan 6.
- Jadi, ditempat paling terakhir hanya bisa diisi tiga angka saja, yaitu 2, 4 dan 6.
Perhatikan kotak-kotak di atas. Setiap kotak melambangkan tempat dari masing-masing angka. Mulai dari ribuan, ratusan, puluhan dan terakhir satuan.
Nah...
Ingat, untuk membuat angka genap, kita harus mulai dari belakang, bagian satuan. Di sana hanya bisa diisi oleh tiga angka yaitu 2, 4 dan 6.
- Karena hanya bisa diisi oleh tiga angka saja, maka kotak satuan harus ditulis tiga (banyak angka yang boleh masuk di sana).
Kemudian :
- Setiap kotak hanya boleh diisi oleh satu angka, berarti masih ada sisa 5 angka yang belum terpakai.
- Misalkan di kotak satuan kita pilih angka 6, berarti masih ada lima angka yang boleh dipilih, yaitu 1, 2, 3, 4 dan 5.
- Sekarang lima angka ini bisa digunakan untuk mengisi kotak pertama, dibagian ribuan.
- Karena ada lima angka yang bisa mengisi kotak pertama, maka kita tulis 5 di kotak pertama. Maksudnya, ada lima angka yang boleh ditulis di kotak itu.
- Kita tidak boleh menulis enam karena sudah dipakai satu angka di kotak satuan dan syarat pertama adalah angkanya tidak boleh diulang.
Kotak kedua :
- Di kotak pertama dan ke-empat sudah ditempati masing-masing satu angka
- Berarti untuk kotak kedua hanya ada empat angka yang bisa dipilih dari enam angka yang ada.
- Karena itulah kita tulis 4 di kotak kedua (bagian ratusan)
Kotak ketiga :
- Untuk kotak ketiga, sudah ada tiga angka yang dipakai, yaitu kotak pertama, kedua dan ke-empat.
- Berarti hanya ada sisa tiga angka yang boleh dipakai
- Ingat syaratnya tidak boleh ada angka yang diulang
- Karena hanya bisa ditempati oleh tiga angka saja, maka kotak ketiga diisi dengan angka 3.
Mencari kemungkinan peluang angka genap
Setelah setiap kotak berisi banyaknya kemungkinan angka yang boleh menempatinya, sekarang kita bisa menghitung banyaknya kemungkinan terbentuknya bilangan ribuan genap.
Kotak pertama = 5 angka
Kotak kedua = 4 angka
Kotak ketiga = 3 angka
Kotak ke-empat = 3 angka
Kalikan semua angka itu.
Banyak kemungkinannya = 5×4×3×3
= 180.
Jadi...
Ada 180 bilangan ribuan genap yang bisa dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 jika tidak boleh ada angka yang diulang.
Bagaimana, sudah paham??
b) Boleh ada pengulangan angka
Kita mulai dari kotak terakhir dulu.
- Syarat bilangan genap adalah di bagian satuan hanya bisa diisi oleh angka 2, 4 dan 6.
Jadi ada tiga angka yang bisa menempati kotak ke-empat. - Karena ada tiga angka yang boleh menempati, maka kita tulis 3 di kotak keempat (satuan)
Kotak pertama, kedua dan ketiga :
- Karena angkanya boleh di ulang, sekarang perhitungan lebih mudah.
- Ada enam angka yang diberikan, jadi selain kotak ke-empat boleh di tempati oleh semua angka yang ada, yaitu 6.
- Sehingga tulis 6 di kotak pertama, kedua dan ketiga.
Mencari total kemungkinan
Masing-masing kotak ada :
- Kotak pertama = 6
- Kotak kedua = 6
- Kotak ketiga = 6
- Kotak ke-empat = 3
Kalikan semuanya.
Total kemungkinan = 6×6×6×3
= 648
Jadi...
Ada 648 angka genap yang terbentuk jika setiap angka boleh diulang.
Perhatikan!!
Jangan sampai bingung ketika mengisi masing-masing kotak.
- Setiap kotak diisi dengan banyak angka yang boleh ada di sana sesuai dengan banyak angka yang diberikan.
- Jika tidak boleh berulang, maka kurangi satu angka dari total angka yang sebelumnya.
Nah...
Kitapun bisa mendapatkan kemungkinan angka yang terjadi dengan menggunakan syarat yang sudah diberikan pada soal.
Semoga membantu ya...
Baca juga ya :
Post a Comment for "Dari angka 1,2,3,4,5 dan 6 akan dibuat bilangan ribuan genap. Berapa banyak kemungkinan yang ada?"